陜西師大附中2008―2009學(xué)年度第二學(xué)期期中考試
高一年級數(shù)學(xué)《必修5》試題
審題人 王 全
一、選擇題(每小題4分,共40分)
1.在等比數(shù)列中,,
,
,則項(xiàng)數(shù)
為 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
2.如果,那么下列不等式中正確的是( )
A.
B.
C.
D.
3.在△中,若
,則
等于( )
A或
B
或
C
或
D
或
5.在△中,
,則△
的形狀是( )
A.等邊三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形
6.若,且
,則( )
A.
B.
C.
D.
7.在ㄓABC中,已知,且
,則
( )
A. B.
C.
D.
8.公差不為0的等差數(shù)列中,2
,數(shù)列
是等比數(shù)列,且
,則
( )
A.2 B.4 C.8 D.16
9.甲船在A點(diǎn)發(fā)現(xiàn)乙船在北偏東的B處,乙船以每小時(shí)
海里的速度向北行駛,若甲船的速度是每小時(shí)
海里,則甲船應(yīng)沿北偏東( )方向前進(jìn),才能最快與乙船相遇.
A. B.
C.
D.
10.如果函數(shù)滿足:對任意實(shí)數(shù)
,
都有
,且
,那么
=( ).
A. B.
C.
D.
二、填空題(每小題4分,共16分)
11.在正數(shù)組成的數(shù)列中,
,且點(diǎn)
在函數(shù)
的圖象上,則數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
.
12.等差數(shù)列中,若
,則
的值是__________.
13.在△ABC中,若這個(gè)三角形有兩解,則
的取值范圍是 .
14.在下列函數(shù)中,
① ;②
;③
;
④;⑤
;⑥
;⑦
;
其中最小值為2的函數(shù)是 (填入正確命題的序號).
陜西師大附中2008―2009學(xué)年度第二學(xué)期期中考試
高一年級數(shù)學(xué)《必修5》答案
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
D
C
B
C
B
D
A
D
二、填空題(每小題4分,共16分)
11. 12.60 13.
14.①②④⑥
三、解答題(15,16題每題10分, 17,18題每題12分,共44分)
15.解:或
.
16.解:要使在
上恒成立,則有
在
上恒成立,而當(dāng)
時(shí),
,故
.
17.解:(1)由及正弦定理
;
(2)由解得
,由余弦定理得:
,化簡得
解方程得
=4或
=5,檢驗(yàn):當(dāng)
=4時(shí),則
,又
但與條件不符,舍去;當(dāng)
=5,滿足題意.
18.解:,解得
=5,d=3 ∴
=3n+2,
=
=3×
+2,
=(3×2+2)+ (3×
+2)+ (3×
+2)+……+(3×
+2) =3?
+2n=7?
-6.(分組求和法)
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