1．已知集合M滿足M∪=，則符合條件的集合M的個(gè)數(shù)為            

   A  1個(gè)                 B  2個(gè)            C  3個(gè)             D  4個(gè)

2．已知命題：，命題：，則命題是命題的         

 A 充分不必要條件    B 必要不充分條件    C 充要條件       D 既不充分也不必要條件

3．在等差數(shù)列中，表示前項(xiàng)和，且，則=            

 A  18               B  60               C  54              D  27

4．已知函數(shù)，則它的反函數(shù)的圖象大致是                    

5．已知半徑為1的球面上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，且它們之間的球面距離都為，則球心O到平面ABC的距離為                                                                    

   A             B                 C                  D

6．已知向量，，且與互相垂直，則的值為      

   A  1               B                    C                  D

7．已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，則的值為

  A               B                    C                 D  

8．某公司新招聘進(jìn)8名員工，平均分給下屬的甲、乙兩個(gè)部門，其中兩名英語翻譯人員不能分給同一個(gè)部門；另三名電腦編程人員也不能分給同一個(gè)部門.則不同的分配方案有           

  A  36種          B 38種                C 108種                 D 114種

9．已知函數(shù)，，則的值為              

   A 15             B 1                   C 3                  D 30

10．若圓向左平移一個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位后恰與直線相切，則的值為                                                                           

  A 8或-2             B 6或-4            C 4或-6            D 2或-8

11．設(shè)、在同一坐標(biāo)系下的圖象可能是          

12．設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如右圖所示，則其導(dǎo)函數(shù)的圖象可能

是                                                                     

第Ⅱ卷（滿分90分）

題號(hào)

二

三

總分

17

18

19

20

21

22

得分

13. 若 的展開式中常數(shù)項(xiàng)是 -220，則實(shí)數(shù)的值為                       .

14.已知中,，，，則的值為                          .

15．已知函數(shù)的反函數(shù)為，則函數(shù)的圖象必過定點(diǎn)                            .

16.設(shè)有四個(gè)條件，其中能推出不重合平面的條件有               （填寫所有正確條件的代號(hào)）

①平面與平面、所成的銳二面角相等；

②直線//平面，且直線//平面；

③直線⊥平面，且直線⊥平面；

④、是異面直線，，，且，.

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

閱卷人

得分

17. （本小題滿分12分）已知向量，

，

(Ⅰ)求函數(shù)的最大值，以及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)若，，求的值.

閱卷人

得分

18．（本小題滿分12分）小峰買了一張票到游樂場(chǎng)射擊，按規(guī)定一張票可射擊5次，若在5次中至少射中3次（包括3次），游樂場(chǎng)將再贈(zèng)2次（即允許再射擊2次），若小峰一次射擊命中的概率為，且各次射擊相互獨(dú)立.

(Ⅰ)求小峰恰好射中2次的概率；

(Ⅱ)求小峰恰好射中4次的概率.

（答案用分?jǐn)?shù)表示）

閱卷人

得分

19. （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列中，公比，且，

.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)令，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求.

閱卷人

得分

20. （本小題滿分12分）如圖，已知四邊形是直角梯形，，⊥平面，，且與平面所成角的正切值是.

（Ⅰ）求異面直線與所成的角；

（Ⅱ）求平面與平面所成的角；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

閱卷人

得分

21. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，且時(shí)，取極小值.

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論？

(Ⅲ)若，求證：.

閱卷人

得分

22．（本小題滿分14分）已知橢圓的離心率，過點(diǎn)和的直線與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為.

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)已知定點(diǎn)，若直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，試判斷是否存在的值，使以為直徑的圓過定點(diǎn)？若存在求出這個(gè)值，若不存在說明理由？