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12．（6分）某學(xué)生想了解所居住高樓內(nèi)電梯運(yùn)行的大致規(guī)律，他設(shè)計(jì)一個(gè)利用體重計(jì)來(lái)進(jìn)行測(cè)量和研究的方案： （1）把體重計(jì)平放在電梯的地板上，他站在體重計(jì)上，請(qǐng)兩位同學(xué)協(xié)助他觀察體重計(jì)示數(shù)的變化情況，并記錄電梯運(yùn)行時(shí)不同時(shí)刻體重計(jì)的示數(shù)。 （2）將兩位同學(xué)隨機(jī)記錄的7個(gè)數(shù)據(jù)列表。由于不知記錄時(shí)刻的先后，故表格數(shù)據(jù)按從小到大的次序排列，并相應(yīng)標(biāo)明t1、t2……t7.（記錄時(shí)電梯作平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)） （3）對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究，了解電梯的運(yùn)動(dòng)情況，并粗略測(cè)定電梯的加速度。 思考回答下列問(wèn)題： ①在測(cè)量時(shí)該學(xué)生所受的重力將
（填“變大”、“變小”、“不變”） ②如果先記錄到的是較小的示數(shù)，后記錄到的是較大的示數(shù)，則記錄時(shí)電梯相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)可能是 （ ） A．先加速下降后勻速下降 B．先勻速下降后減速下降 C．先勻速上升后減速上升 D．先加速上升后勻速上升 觀察次數(shù) 時(shí)刻 體重計(jì)讀數(shù)（N） 1 t1 449 2 t2 450 3 t3 450 4 t4 549 5 t5 550 6 t6 551 7 t7 551 ③由于每部電梯運(yùn)行時(shí)加速度都是設(shè)定好的，如果要知道該高樓電梯的加速度，還需要測(cè)定的物理量是
。 試題詳情
三、計(jì)算、論述題（本題5小題，共47分。解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟，只寫(xiě)出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須寫(xiě)出數(shù)值和單位） 13．（8分）雨滴接近地面的過(guò)程可以看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)雨滴的速度稱為收尾速度，某同學(xué)在一本資料上看到，雨滴的收尾速度v與雨滴的半徑r成正比，由此該同學(xué)對(duì)雨滴運(yùn)動(dòng)中所受的阻力f作了如下幾種假設(shè)： （1）阻力只與雨滴的半徑成正比，即f = kr（k為常數(shù)） （2）阻力只與速度的平方成正比，即f = kv2（k為常數(shù)） （3）阻力與速度的平方和半徑的乘積成正比，即f = kr
v2（k為常數(shù)） 你認(rèn)為哪種假設(shè)能夠解釋雨滴收尾速度與半徑成正比這一關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程。 試題詳情
14．（8分）質(zhì)量為50kg的運(yùn)動(dòng)員，在一座高橋上做“蹦極”運(yùn)動(dòng)，他所用的彈性繩自由長(zhǎng)度為12m，假設(shè)彈性繩中的弱力與彈性繩的伸長(zhǎng)之間的關(guān)系遵循胡克定律，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈性繩不超過(guò)彈性限度。運(yùn)動(dòng)員從橋面下落，能達(dá)到距橋面為36m的最低點(diǎn)D處，運(yùn)動(dòng)員下落速率v跟下落距離S的關(guān)系如圖所示，運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)時(shí)的速度最大，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取10m/s2.求： （1）彈性繩的勁度系數(shù)k。 （2）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，彈性繩的彈性勢(shì)能為Ep。 （3）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的加速度值a。 試題詳情
15．（8分）鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的，彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)，還取決于火車(chē)在彎道上行駛的速率。下表中是鐵路設(shè)計(jì)人員技術(shù)手冊(cè)中彎道半徑r及Y與之相應(yīng)的軌道的高度差h。 彎道半徑r (m) 660 330 220 165 132 110 內(nèi)外軌高度h (m) 試題詳情
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0.30 （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試導(dǎo)出h與r關(guān)系的表達(dá)式，并求出當(dāng)r = 400m時(shí)，h的設(shè)計(jì)值。 試題詳情
（2）鐵路建成后，火車(chē)通過(guò)彎道時(shí)，為保證絕對(duì)安全，要求內(nèi)外軌道均不向車(chē)輪施加側(cè)面壓力，又已知我國(guó)鐵路內(nèi)外軌的距離設(shè)計(jì)值為L = 1.435m，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，求出我國(guó)火車(chē)的轉(zhuǎn)彎速率v（路軌傾角α很小時(shí)，tgα= sinα）。 試題詳情
（3）隨著人們的生活節(jié)奏加快，對(duì)交通運(yùn)輸?shù)目旖萏岢隽烁叩囊�，為了提高運(yùn)輸能力，國(guó)家對(duì)鐵路不斷進(jìn)行提速改造，這就要求鐵路轉(zhuǎn)彎速率也需提高，請(qǐng)根據(jù)上述高處原理和上表分析，提速時(shí)應(yīng)采取怎樣的有效措施？（g取9.8m/s2） 試題詳情
（1）木板沿斜面一滑的加速度。 （2）人沿著木板和上奔跑至人板分離的過(guò)程中人對(duì) 木板做的功。 （3）人沿著木板向上奔跑直至人板分離的過(guò)程中人 消耗的最大功率。
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17．（14分）如圖所示，在方向水平向右、大小為E = 6×103N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)光滑的絕緣平面。一根絕緣細(xì)繩兩端分別系有帶電滑塊甲和乙，甲的質(zhì)量為m1 =
2×10－4kg，帶電量為q1 =
2×10－9C，乙的質(zhì)量為m2 =
1×10－4kg，帶電量為q2 =－1×10－9C。開(kāi)始時(shí)細(xì)繩處于拉直狀態(tài)。由靜止釋放兩滑塊，t = 3s時(shí)細(xì)繩突然斷裂，不計(jì)滑塊間的庫(kù)侖為力，試求： （1）細(xì)繩斷裂前，兩滑塊的加速度。 （2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，乙的電勢(shì)能增量的最大值。 （3）當(dāng)乙的電勢(shì)能增量為零時(shí)，甲與乙組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增量。 試題詳情
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