1．已知全集U＝R，集合，集合，則＝

2．某校有教師200人,男學(xué)生1300人,女學(xué)生1200人,現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中取一個(gè)容

量為n的樣本，已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則n的值為        .

3．等差數(shù)列中，，則                          

4．已知復(fù)數(shù)，它們在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則的值是              

5．如圖所示，四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)邊長為2的大

正方形，若直角三角形中較小的銳角，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投

擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內(nèi)概率是               

6．下圖給出的是計(jì)算+++…+的一個(gè)流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是        

7．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體的體積是           

8．函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線

上，其中，則的最小值為          。

9．設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則“的方差為1”的充要條件是“d=     ”

10．在ABC中，AB＝BC，。若以A，B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)C，則該橢圓的離心率＝               

11．若且，函數(shù)與的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是    

12．如圖，點(diǎn)P是單位圓上的一個(gè)頂點(diǎn)，它從初始位置開始沿

單位圓按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)角到達(dá)點(diǎn)P₁，然后繼

續(xù)沿單位圓逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)P₂，若點(diǎn)P₂的橫坐標(biāo)為

，則的值等于                   

13．設(shè)函數(shù)的最大值為，則對于一切，的最大值為                          

14．若關(guān)于的不等式的解集恰好是[]，則＝                    

15．（本小題滿分14分）

已知向量，，且A為銳角。

（1）求角A的大�。�

（2）求函數(shù)的值域。

16．（本小題滿分14分）

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB＝AC，點(diǎn)D，E，O分別為AA₁，A₁C₁，B₁C的中點(diǎn)。

（1）證明：OE//平面AA₁B₁B；

（2）證明：平面B₁DC平面BB₁C₁C。

17．（本小題滿分15分）

甲方是一農(nóng)場，乙方是一工廠，由于乙方生產(chǎn)須占用甲方的資源，因此甲方有權(quán)向乙方索賠以彌補(bǔ)經(jīng)濟(jì)損失并獲得一定凈收入，在乙方不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤x（元）與年產(chǎn)量t（噸）滿足函數(shù)關(guān)系式，若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方s元（以下稱s為賠付價(jià)格）。

（1）將乙方的年利潤w（元）表示為年產(chǎn)量t（噸）的函數(shù)，并求出乙方獲得最大利潤的年產(chǎn)量；

（2）甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟(jì)損失金額（元），在乙方按照獲得最大利潤的產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應(yīng)向乙方要求的賠付價(jià)格s是多少？

18．（本小題滿分15分）

已知直線l的方程為，且直線l與x軸交于點(diǎn)M，圓與x軸交于兩點(diǎn)．

（1）過M點(diǎn)的直線交圓于兩點(diǎn)，且圓孤恰為圓周的，求直線的方程；

（2）求以l為準(zhǔn)線，中心在原點(diǎn)，且與圓O恰有兩個(gè)公共點(diǎn)的橢圓方程；

（3）過M點(diǎn)作直線與圓相切于點(diǎn)N,設(shè)（2）中橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁,F₂,求三角形 面積．

19．（本小題滿分16分）

已知函數(shù)．

    (1)當(dāng)>0時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間和極值；

    (2)當(dāng)>0時(shí)，若對>0，均有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

    (3)若<0，對，試比較與的大�。�

20．（本小題滿分16分）

數(shù)列由下列條件確定：

       ①；

②當(dāng)時(shí)，與滿足如下條件：

       當(dāng)，，；

       當(dāng)，，。

（1）如果，試求；

（2）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；

（3）設(shè)是滿足的最大整數(shù)，證明：。

第Ⅱ卷（附加題）（共40分）

21．選修4-2  矩陣與變換

       已知矩陣，其中，若點(diǎn)P（1,1）在矩陣A的變換下得到點(diǎn)P(0,).

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求矩陣A的特征值及特征向量。、

22．選修4-4  參數(shù)方程與極坐標(biāo)

       已知某圓錐曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）。

       （1）試將圓錐曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；

（2）以圓錐曲線C的焦點(diǎn)為極點(diǎn)，以它的對稱軸為極軸建立極坐標(biāo)系，試求它的極坐標(biāo)方程。

23．設(shè)。

（1）當(dāng)時(shí)，，求；

（2）當(dāng)m=n時(shí)，展開式中的系數(shù)是20，求n的值；

（3）展開式中的系數(shù)是19，當(dāng)m,n變化時(shí)，求的系數(shù)的最小值。

24．在一次數(shù)學(xué)考試中，第21題和第22題為選做題。規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題。

設(shè)4名考生選做這兩題的可能性均為。

       （1）求其中甲、乙2名學(xué)生選做同一道題的概率；

       （2）設(shè)這4名考生中選做第22題的學(xué)生個(gè)數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望。

2009.3         鹽城市龍岡中學(xué)2009屆高三年級(jí)調(diào)研考試Ⅵ