1. 若集合，，則等于
    A.    B.       C.       D.

2. 設(shè)，，，則
    A.     B.     C.     D.

3. 函數(shù)的反函數(shù)的圖像大致是

4. 若向量和共線，其中,則＝

    A. 2或0        B.     C. 或     D. 或

5. 過點(diǎn)與圓相交的所有直線中，被圓截得的弦最長時(shí)的直線方程是
    A.         B.      C.      D.

6. 若實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最大值為

    A. 2            B. 6                C. 8                D. 9

7. 已知是定義在R上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)則＝

    A. －3          B. 3                C. －1              D. 1

8. 已知直線和平面，則∥的一個(gè)必要不充分條件是
    A. 且    B.     且   C. 且   D. 與所成的角相等

9. 從8名學(xué)生（其中男生6人，女生2人）中按性別用分層抽樣的方法抽取4人參加接力比賽，若女生不排在最后一棒，則不同的安排方法種數(shù)為

A. 1440         B. 960              C. 720              D. 360

10. 中，滿足，則
    A.        B.       C.       D.

11. 若橢圓的離心率，右焦點(diǎn)為，方程

    的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是.則點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為
    A.          B.              C. 2                D.

12. 已知函數(shù)給出函數(shù)的下列五個(gè)結(jié)論：

①最小值為；②一個(gè)單增區(qū)間是；③其圖像關(guān)于直線對稱④最小正周期為；⑤將其圖像向左平移后所得到的函數(shù)是奇函數(shù).其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)是

    A. 1            B. 2                C. 3                D. 4

13. 等比數(shù)列中，若成等差數(shù)列，則數(shù)列的公比為                .

14. 的展開式中常數(shù)項(xiàng)等于                .

15. 已知不平行于軸的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B到軸的距離的差等于，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為                   .

16. 設(shè)A 、B、C是球面上三點(diǎn)，線段AB =2,若球心到平面ABC的距離的最大值為，則球的表面積等于              .

17. 在中，角A    、B、C所對的邊長分別為.

    ⑴若，試判斷的形狀；
⑵若的面積,且，，求的值.

18. 春暖大地，萬物復(fù)蘇.目前已進(jìn)入綠化造林的黃金季節(jié)，到時(shí)都能看到綠化工人（綠化員）和參加義務(wù)植樹的百姓植樹種草、綠化環(huán)境的身影.某8人（5男3女）綠化小組，為了提高工作效率，開展小組間的比賽，現(xiàn)分成A 、B兩個(gè)小組，每個(gè)小組4人.
⑴ 求A組中恰有一名女綠化員的概率；
⑵ 求A組中至少有兩名女綠化員的概率.

19. 四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD. ABCD是矩形，BC=2CD=2.又PA =PD,∠APD＝90°，E、G分別是BC、PE的中點(diǎn).
⑴ 求證：AD⊥PE;
⑵ 求二面角E-AD-G的大��；
⑶ 求點(diǎn)D到平面AEG的距離.

20. 已知函數(shù).
⑴　當(dāng)時(shí)，求的極值；
⑵　當(dāng)時(shí)，若在上是單調(diào)的，求的取值范圍.

21. 已知雙曲線的兩條漸近線互相垂直，是它的一個(gè)焦點(diǎn).
⑴　求雙曲線的方程；
⑵　過點(diǎn)作互相垂直的兩條直線，交雙曲線于兩點(diǎn)，交雙曲線于兩點(diǎn)，求的值.

22. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對于任意，有.
⑴　求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑵　求數(shù)列的前項(xiàng)和為；
⑶　求證：當(dāng)時(shí)，.

綿陽市高中2009級第三次診斷性考試