22.甲、乙、丙三人參加知識競賽，共有10個不同的題目，其中選擇題6個，判斷題4個，現(xiàn)甲、乙、丙從中抽題進行比賽，求：

（1）若甲、乙、丙三人依次各抽一題，共有幾種不同的抽法；

（2）若甲、乙、丙三人依次各抽一題，甲、乙、丙三人均抽到選擇題的概率；

（3）若甲、乙、丙三人依次有放回各抽一題，甲、乙、丙三人中至少有兩人抽到選擇題的概率.

23．設函數(shù)，其中向量，，

（為常數(shù)，且）

（1）若x∈R,求f(x)的最小正周期；

（2）若，f(x)的最大值大于10，求的取值范圍.

24．已知正項數(shù)列滿足 (0<<1，為常數(shù))，  （）  

（1）求的值；

(2) 設，求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項公式；

(3)求證：.

               高二年文科數(shù)學試卷答案

A卷（共100分）

   B D C C A       B D A D C        B D

  13、    14、

15、解：（1）甲、乙兩個樣本的中位數(shù)均為7；     …………………………………………1分

設甲、乙兩個樣本的平均數(shù)分別是、

   …………………………………………3分

   …………………………………………5分

（2）設甲、乙兩個樣本的標準差分別是、

……………………9分

顯然＜.  因此，乙比甲的射擊成績穩(wěn)定.       ………………………………………10分

 16、解：_{(1) ①DO應改為WHILE}

 　　　　    ②PRINT  n+1 應改為PRINT  n     ……………………（每個2分，共4分）

 (2)如下右圖：      …………………（此小題6分，其中循環(huán)體4分，其余2分）

17、解：（1） y=g(x)=log₂(3x+1)  ………………3分

（2）由g(x)f(x)  即：log₂(3x+1) log₂(x+1)得

 ∴使g(x)f(x)的x的取值范圍是.………7分

（3）恒成立，

即為恒成立， ∴……9分

又

  ，

又∵y=log₂x在x∈(0,+∞)上單調(diào)遞增

∴當 

 即， ∴的取值范圍是.……………12分

B卷（共50分）

18、；  19、；  20、；  21、.

五、解答題：（共3題，22題10分、23題12分、24題12分，共34分）

22、解： （1）共有種不同的抽法.          ………………………………2分

（2）甲、乙、丙三人均抽到選擇題的不同抽法數(shù)為：（種）

   所以，所求概率為：.          …………………………………………6分

（3）甲、乙、丙三人依次有放回各抽一題共有： 種不同方法.

     甲、乙、丙三人中至少有兩人抽到選擇題共有四類：

① 甲、乙選擇，丙判斷：有 種方法；

② 甲、丙選擇，乙判斷：有 種方法；

③ 乙、丙選擇，甲判斷：有 種方法；

④ 甲、乙、丙均為選擇：有 種方法；

所以，所求概率為：.  ………………………………10分

23、解：（1）  ………………2分

                  ……4分

                  …………5分

所以最小正周期為：T=；             …………………………………………6分

（2）由     …………9分

當>0時，,解得：m>2(m<-5舍去).

當<0時，, 解得：,

綜上所述，的范圍是： .  …………………………………………12分

24、解：（1）    把代入，解得，

同理可得：；.        ………………………………………………………3分

(2)                             

故數(shù)列是以為首項，以1為公差的等差數(shù)列  （或由直接推出相應給分）      ………………………………………………………………7分

         ………………………………………………………………………8分

 (3)證明：       ……………………………………9分

  ……………………………………10分

           ……………………………………12分