1．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

A．                      B．                      C．1                   D．

2 下列函數(shù)中，有反函數(shù)的是

A．         B．    C．      D．

3．“”是“對(duì)任意的正數(shù)x，”的

A．充分不必要條件            B．必要不充分條件  

C．充要條件                        D．既不充分又不必要條件

4．等差數(shù)列的公差，若與的等比中項(xiàng)，則

A．2                 B．4             C．6            D．8

5．已知集合，則集合的真子集的個(gè)數(shù)為w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

A．3                 B．4             C．7            D．8

6．把曲線按向量平移，得到的曲線方程是

A．                 B．

C．                D．

7．已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，在底面ABC內(nèi)的射影為的中心，則與底面ABC所成的角的正弦值為

A．               B．                  C．                     D．

8．如果以原點(diǎn)為圓心的圓必經(jīng)過(guò)雙曲線的焦點(diǎn)，而且被該雙曲線的右準(zhǔn)線分成弧長(zhǎng)為2:1的兩段圓弧，那么該雙曲線的離心率為

A．                    B．            C．               D．

9．設(shè)函數(shù)，且，則

A．            B．           C．0            D．不存在

10．函數(shù)定義在R上，常數(shù)，下列正確的命題個(gè)數(shù)是

①若，則函數(shù)的對(duì)稱軸是直線

②函數(shù)的對(duì)稱軸是

③若，則函數(shù)的對(duì)稱軸是

④函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

A．1                 B．2                    C．3                   D．4

11．的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是                  （用數(shù)字作答）。

12．實(shí)數(shù)x、y滿足，則的最小值是                   。

13．已知，則函數(shù)的值域是       。

14．已知函數(shù)，對(duì)于上的任意有如下條件：

①；②；③；其中能使恒成立的條件序號(hào)是                     。

15．已知O為的外心，，設(shè)，若，則                    。

16．（本題滿分12分）函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）若存在，使不等式成立，求函數(shù)m的取值范圍。

17．（本題滿分12分）某中學(xué)號(hào)召學(xué)生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會(huì)公益活動(dòng)（以下簡(jiǎn)稱活動(dòng)）。該校合唱團(tuán)共有100名學(xué)生，他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示。

（1）求合唱團(tuán)學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù)；

（2）從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生，求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率；

（3）從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生，用表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望

18．（本題滿分12分）如圖，平面平面ABCD，四邊形ABEF與ABCD都是直角梯形,，

（1）證明：C、D、F、E四點(diǎn)共面；

（2）設(shè)，求二面角A―ED―B的大小。

19．（本題滿分12分）已知拋物線的準(zhǔn)線與x軸交點(diǎn)于M.

（1）若M點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，0），求拋物線方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)M的直線l與拋物線交P、Q兩點(diǎn)，若?（其中F為拋物線的焦點(diǎn)），求直線l的斜率。

20．（本題滿分13分）已知函數(shù)，直線與的圖象相切.

（1）求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若方程上有且僅有兩個(gè)解

①求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

②比較的大小。

21．（本題滿分14分）已知數(shù)列滿足關(guān)系：，

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）證明：；

（3）設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和，當(dāng)時(shí)，是否有確定的大小關(guān)系？若有，加以證明；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。

參  考  答  案

1―5　BBABC               6―10　CDCAD

11、60                    12、1          13、          14、②         15、

16、（1）

∴最小正周期

（2）     

    ，使成立  

17、由圖知，參加活動(dòng)1次、2次和3次的學(xué)生人數(shù)分別為10、50、40.

（1）該事唱團(tuán)參加活動(dòng)的人均次數(shù)為.

（2）從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生，他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率為

（3）從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生，記“這兩人中一人參加1次活動(dòng)，另一人參加2次活動(dòng)”為事件A，“這兩人中一人參加2次活動(dòng)，另一人參加3次活動(dòng)”為事件B，“這兩人中一人參加1次活動(dòng)，另一人參加3次活動(dòng)”為事件C.

則

0

1

2

P

.

18、（1）延長(zhǎng)DC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，由BC得，延長(zhǎng)FE交AB的延長(zhǎng)線于同理可得.

故，即G與重合，因此直線CD、EF相交于點(diǎn)G，即C、D、F、E四點(diǎn)共面。

（2）設(shè)，則

取AE中點(diǎn)M，則，又由已知得，平面

故，與平面ADE內(nèi)兩相交直線AD、AE都垂直。

所以，作，垂足為N，連結(jié)BN

由三垂線定理知，為二面角的平面角。

，. ，故

所以二面角.

19、（1）     拋物線方程為

（2）設(shè)的斜率為k.

設(shè)l方程為：

又

代解為：，經(jīng)檢驗(yàn)與拋物線交于兩點(diǎn)。

20、（1）設(shè)切點(diǎn)

（2）令    則有   

已知，

上遞增.

①依題意有：     解得

②依題意有     

22、（1）

   故是等比數(shù)列。

（2）        

由及：

（3）當(dāng)時(shí)，

相加得：

故時(shí)，.

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m