的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，
軸為兩種場(chǎng)的分界面，圖中虛線為磁場(chǎng)
區(qū)域的右邊界，現(xiàn)有一質(zhì)量為
，電荷量
為－
的帶電粒子從電場(chǎng)中坐標(biāo)位置（－
，0）
處，以初速度
，沿
軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，且
已知
。試求：使帶電粒子能穿越磁場(chǎng)
區(qū)域而不再返回電場(chǎng)中，磁場(chǎng)的寬度
應(yīng)滿足的條件.
3．（15分）甲、乙兩小孩各乘一輛小車在光滑水平面上勻速相向行駛，速度均為6m/s.甲車上有質(zhì)量為m=1kg的小球若干個(gè)，甲和他的車及所帶小球的總質(zhì)量為M1=50kg，乙和他的車總質(zhì)量為M2=30kg�，F(xiàn)為避免相撞，甲不斷地將小球以相對(duì)地面16.5m/s的水平速度拋向乙，且被乙接住。假設(shè)某一次甲將小球拋出且被乙接住后剛好可保證兩車不致相撞，試求此時(shí)：
（1）兩車的速度各為多少？
（2）甲總共拋出了多少個(gè)小球？
4．（15分）初速度為零的帶正電荷的粒子經(jīng)AB間電場(chǎng)加速后，從B板的小孔射出，當(dāng)帶電粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，長(zhǎng)方形abcd區(qū)域內(nèi)立即出現(xiàn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=4.0T，方向與紙面垂直并交替變化的磁場(chǎng)（時(shí)而垂直紙面向外，時(shí)而垂直紙面向內(nèi)，每1.57×10-2s變化一次，粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。在O處有一靜止中性粒子，PO垂直平分ab、cd,ab=cd=1.6m,
=3.0m,帶電粒子比荷q/m=50C/kg,重力不計(jì)。試求（極板A、B平行于ad，
3.14）
（1）加速電壓U=100V時(shí)，帶電粒子能否與中性粒子相碰，畫(huà)出它的軌跡；
（2）欲使帶電粒子能與中性粒子相碰，加速電壓U的最大值為多少？
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5．（20分）如圖所示，兩根金屬導(dǎo)軌與水平面成30°角平行放置，導(dǎo)軌間距0.5m，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)。兩根金屬棒MN、PQ垂直導(dǎo)軌放置，由于摩擦，MN、PQ均剛好保持靜止。金屬棒MN、PQ質(zhì)量均為0.1kg，電阻均為0.1Ω，它們與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)均為 �？臻g有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T�，F(xiàn)用沿導(dǎo)軌平面向上的力F=1.2N垂直作用于金屬棒MN，取g=10m/s2。試求： （1）金屬棒MN的最大速度；
20090507 
1．（18分）解：（1）子彈打入木塊以及木塊運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，子彈和兩木塊組成的系統(tǒng) 動(dòng)量守恒。當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，A、B的速度相等，設(shè)為 則： （2）子彈打入木塊A的過(guò)程中，子彈和A組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 設(shè)二者共同速度為 ，則 ……（1） 當(dāng)彈簧達(dá)到最大長(zhǎng)度時(shí)兩木塊速度相等，由動(dòng)量宗教恒定律得： ……（2） 從子彈射入木塊A有共同速度以后的A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故  ……（3）
彈簧的最大長(zhǎng)度為：L= ……（4） 評(píng)分細(xì)則：第（1）問(wèn)解答正確得6分，第（2）問(wèn)得出式①和②各得3分，得出式③ 和結(jié)果得4分，得出式④得2份。 2．（18分）解：帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)粒子的速度大小為， 速度方向與軸的夾角為
 ……①  ……②
 ……③ 粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)（如圖示）
 ……④ 要使粒子穿越磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的寬度條件為：
 ……⑤ 即
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：對(duì)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)有正確判斷，并得出式①給4分，式②和③各得2 分。
3．（1）甲、乙兩小孩及兩車組成的系統(tǒng)總動(dòng)量沿甲車的運(yùn)動(dòng)方向，甲不斷拋球、乙接球后，當(dāng)甲和小車與乙和小車具有共同速度時(shí)，可保證剛好不撞。設(shè)共同速度為V，則 M1V1－M2V1=（M1+M2）V ……（1）  ……（2） （2）這一過(guò)程中乙小孩及時(shí)的動(dòng)量變化為
△P=30×6－30×（－1.5）=225（kg?m/s）…………（3） 每一個(gè)小球被乙接收后，到最終的動(dòng)量彎化為 △P1=16.5×1－1.5×1=15（kg?m/s）
……（4） 故小球個(gè)數(shù)為 ……（5） 4．（1）經(jīng)電場(chǎng)加速后，設(shè)帶電粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度v，則 ……（1）  ……（2）
此時(shí)，磁場(chǎng)出現(xiàn)，粒子僅受洛侖茲力作用，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)半徑r和周期T分別為
 ……（4）
 ,磁場(chǎng)反向，而粒子此時(shí)剛好到達(dá)PO直線上。可見(jiàn)粒子的運(yùn)動(dòng)具有周期性。
因?yàn)?sub> =3.0m=3×2×0.5m…………（5）所以粒子可與中性粒相碰，軌跡如圖。 （2）欲使粒子能與中性粒子相碰，帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R應(yīng)滿足 且 ……（7） 故 ……（8）
20090507 即最大加速電壓為225V 5．（1）最初MN、PQ均剛好保持靜止。根據(jù)其受力情況可知MN、PQ與導(dǎo)軌間最大靜摩擦力 ……（1）當(dāng)用外力F作用MN棒時(shí) …（2） 故MN開(kāi)始沿導(dǎo)軌加速上滑，棒中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，回路中形成感應(yīng)電流。因此，棒MN又將受到安培力作用。當(dāng)MN棒所受外力的合力為零時(shí)，金屬棒MN達(dá)最大速度，設(shè)為Vm，則  ……（3）其中 ……（4） ……（5）
故 ……（6）考慮此時(shí)棒PQ的受力情況，應(yīng)有 保持靜止。所以有 ……（7） 聯(lián)立（3）至（7）式可得 ……（8）
（2）金屬棒達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)后，1s內(nèi)位移為 ……（9） 故 ……（10）對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)： 
說(shuō)明能量的轉(zhuǎn)化是守恒的.
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.如果此后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧始終處于