江蘇省2009屆高三數(shù)學(xué)高考簡(jiǎn)答題訓(xùn)練（4）

15. （本小題滿分14分）

   已知的面積是，角A，B，C所對(duì)的邊分別是，且

（Ⅰ）求角C；

（Ⅱ）若的外接圓半徑是2時(shí)，求的值。

16. （本小題滿分14分）

如圖，已知四棱臺(tái)ABCD-A₁B₁C₁D₁的直觀圖和三視圖，底面ABCD是變長為2的菱形，分別是A₁D、AD的中點(diǎn)，

（Ⅰ）由三視圖判斷平面AA₁D₁D與平面ABCD的位置關(guān)系（只須作出判斷）

（Ⅱ）求證：BC平面MNBB₁；

（Ⅲ）求四棱臺(tái)ABCD-A₁B₁C₁D₁的體積。

17. （本小題滿分15分）

“5?12“汶川地震后，為支持災(zāi)區(qū)教育，某市有甲、乙、丙三名教師志愿者，被隨機(jī)地分到災(zāi)區(qū)A.B兩個(gè)不同的鄉(xiāng)鎮(zhèn)支教，每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少有一名教師。

（Ⅰ）求甲、乙兩位教師同時(shí)分到A鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率；

（Ⅱ）求甲、乙兩位教師不在同一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率。

18. （本小題滿分15分）

  已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為F（4，0），長軸端點(diǎn)到較近焦點(diǎn)的距離為1，為橢圓上不同的兩點(diǎn)。

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若，在軸上是否存在一點(diǎn)D,使，若存在，求出D點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在說明理由。

江蘇省2009屆高三數(shù)學(xué)高考簡(jiǎn)答題訓(xùn)練（5）

15．（本小題滿分14分）

已知向量 ,函數(shù)

（1）求的最小正周期;     （2）當(dāng)時(shí), 若求的值．

16．（本小題滿分14分）

已知函數(shù)，常數(shù)

（1）討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求的取值范圍。

17．（本小題滿分15分）

如圖，四棱錐P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45°，點(diǎn)E、F分別為棱AB、PD的中點(diǎn)．

（1）求證：AF∥平面PCE；

（2）求證：平面PCE⊥平面PCD；

（3）求三棱錐C－BEP的體積．

18．（本小題滿分15分）

已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)，且與直線相切.

（1）求動(dòng)圓的圓心軌跡的方程；

（2）是否存在直線，使過點(diǎn)（0，1），并與軌跡交于兩點(diǎn)，且滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.