如圖所示.橢圓長.短軸的端點(diǎn)為A.B.過橢圓的中心O作AB的平行線交橢圓于點(diǎn)P.P在X軸上射影恰好是橢圓左焦點(diǎn).過且斜率為的直線交橢圓于C.D兩點(diǎn).且.求橢圓的方程. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示,F(xiàn)1、F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦點(diǎn),M為橢圓上一點(diǎn),MF2垂直于x軸,且OM與橢圓長軸和短軸端點(diǎn)的連線AB平行.
(1)求橢圓的離心率;
(2)過F2有與OM垂直的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn),若S△PF1Q=20
3
,求橢圓的方程.

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如圖所示,F(xiàn)1、F2分別是橢圓數(shù)學(xué)公式的左、右焦點(diǎn),M為橢圓上一點(diǎn),MF2垂直于x軸,且OM與橢圓長軸和短軸端點(diǎn)的連線AB平行.
(1)求橢圓的離心率;
(2)過F2有與OM垂直的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn),若數(shù)學(xué)公式,求橢圓的方程.

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如圖所示,F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),M為橢圓上一點(diǎn),MF2垂直于x軸,且OM與橢圓長軸和短軸端點(diǎn)的連線AB平行.
(1)求橢圓的離心率;
(2)過F2有與OM垂直的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn),若,求橢圓的方程.

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如圖展示了一個(gè)由區(qū)間(0,k)(其中k為一正實(shí)數(shù))到實(shí)數(shù)集R上的映射過程:區(qū)間(0,k)中的實(shí)數(shù)m對應(yīng)線段AB上的點(diǎn)M,如圖1;將線段AB圍成一個(gè)離心率為的橢圓,使兩端點(diǎn)A、B恰好重合于橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn),如圖2;再將這個(gè)橢圓放在平面直角坐標(biāo)系中,使其中心在坐標(biāo)原點(diǎn),長軸在x軸上,已知此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),如圖3,在圖形變化過程中,圖1中線段AM的長度對應(yīng)于圖3中的橢圓弧ADM的長度.圖3中直線AM與直線y=-2交于點(diǎn)N(n,-2),則與實(shí)數(shù)m對應(yīng)的實(shí)數(shù)就是n,記作f(m)=n,

現(xiàn)給出下列5個(gè)命題①;②函數(shù)f(m)是奇函數(shù);③函數(shù)f(m)在(0,k)上單調(diào)遞增;④函數(shù)f(m)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱;⑤函數(shù)時(shí)AM過橢圓的右焦點(diǎn).其中所有的真命題是( )
A.①③⑤
B.②③④
C.②③⑤
D.③④⑤

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(2013•懷化二模)如圖展示了一個(gè)由區(qū)間(0,k)(其中k為一正實(shí)數(shù))到實(shí)數(shù)集R上的映射過程:區(qū)間(0,k)中的實(shí)數(shù)m對應(yīng)線段AB上的點(diǎn)M,如圖1;將線段AB圍成一個(gè)離心率為
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的橢圓,使兩端點(diǎn)A、B恰好重合于橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn),如圖2;再將這個(gè)橢圓放在平面直角坐標(biāo)系中,使其中心在坐標(biāo)原點(diǎn),長軸在x軸上,已知此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),如圖3,在圖形變化過程中,圖1中線段AM的長度對應(yīng)于圖3中的橢圓弧ADM的長度.圖3中直線AM與直線y=-2交于點(diǎn)N(n,-2),則與實(shí)數(shù)m對應(yīng)的實(shí)數(shù)就是n,記作f(m)=n,

現(xiàn)給出下列5個(gè)命題①f(
k
2
)=6
;②函數(shù)f(m)是奇函數(shù);③函數(shù)f(m)在(0,k)上單調(diào)遞增;④函數(shù)f(m)的圖象關(guān)于點(diǎn)(
k
2
,0)
對稱;⑤函數(shù)f(m)=3
3
時(shí)AM過橢圓的右焦點(diǎn).其中所有的真命題是( 。

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