4.設N*.求證: . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設an=n+,求證:數列{an}中任意不同的三項都不可能成為等比數列.

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,求證:當正整數n≥2時,an+1<an

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設n為正整數,規(guī)定:fn(x)=
f{f[…f(x)…]}
n個f
,已知f(x)=
2(1-x)(0≤x≤1)
x-1(1<x≤2)

(1)解不等式:f(x)≤x;
(2)設集合A={0,1,2},對任意x∈A,證明:f3(x)=x;
(3)求f2008(
8
9
)
的值.

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設n為正整數,已知P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,pn(an,bn),…都在函數y=(
12
)x
的圖象上.其中數列{an}是首項、公差都為1的等差數列,數列{cn}的通項為cn=anbn
(1)證明:數列{bn}是等比數列,并求出公比;
(2)求數列{cn}的前n項和Sn

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設n為正整數,規(guī)定:fn(x)=
f{f[…f(x)…]}
n個f
,已知f(x)=
2(1-x)
x-1
,
(0≤x≤1)
(1<x≤2)

(1)解不等式:f(x)≤x;
(2)設集合A={0,1,2},對任意x∈A,證明:f3(x)=x;
(3)探求f2009(
8
9
)

(4)若集合B={x|f12(x)=x,x∈[0,2]},證明:B中至少包含有8個元素.

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