(一)知識準(zhǔn)備 我們今天研究的課題是“點(diǎn)與圓.直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系 .為了更好地講解這個課題.我們先復(fù)習(xí)歸納一下點(diǎn)與圓.直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系中的一些知識． 1．點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 設(shè)圓C∶2=r2.點(diǎn)M到圓心的距離為d.則有: (1)d＞r 點(diǎn)M在圓外, (2)d=r 點(diǎn)M在圓上, (3)d＜r 點(diǎn)M在圓內(nèi)． 2．直線與圓的位置關(guān)系 設(shè)圓 C∶=r2.直線l的方程為Ax+By+C=0.圓心(a. 判別式為△.則有: (1)d＜r 直線與圓相交, (2)d=r 直線與圓相切, (3)d＜r 直線與圓相離.即幾何特征, 或(1)△＞0 直線與圓相交, (2)△=0 直線與圓相切, (3)△＜0 直線與圓相離.即代數(shù)特征. 3．圓與圓的位置關(guān)系 設(shè)圓C1:2=r2和圓C2:.且設(shè)兩圓圓心距為d.則有: (1)d=k+r 兩圓外切, (2)d=k-r 兩圓內(nèi)切, (3)d＞k+r 兩圓外離, (4)d＜k+r 兩圓內(nèi)含, (5)k-r＜d＜k+r 兩圓相交． 4．其他 (1)過圓上一點(diǎn)的切線方程: ①圓x2+y2=r2.圓上一點(diǎn)為.則此點(diǎn)的切線方程為x0x+y0y=r2． ②圓2=r2.圓上一點(diǎn)為.則過此點(diǎn)的切線方程為(y-b)=r2． (2)相交兩圓的公共弦所在直線方程: 設(shè)圓C1∶x2+y2+D1x+E1y+F1=0和圓C2∶x2+y2+D2x+E2y+F2=0.若兩圓相交.則過兩圓交點(diǎn)的直線方程為y+=0． (3)圓系方程: ①設(shè)圓C1∶x2+y2+D1x+E1y+F1=0和圓C2∶x2+y2+D2x+E2y+F2=0．若兩圓相交.則過交點(diǎn)的圓系方程為x2+y2+D1x+E1y+F1+λ=0(λ為參數(shù).圓系中不包括圓C2.λ=-1為兩圓的公共弦所在直線方程)． ②設(shè)圓C∶x2+y2+Dx+Ey+F=0與直線l:Ax+By+C=0.若直線與圓相交.則過交點(diǎn)的圓系方程為x2+y2+Dx+Ey+F+λ． 【查看更多】

 

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