7．如果實數(shù)a, b同時滿足以下兩個不等式:0<ab<1, 0<a+b<1+a2b2, 那么必有( ). (A) (B)且a<1或者且b<1 (C)0<a<1且0<b<1 (D)以上都不對 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f（x）=
1
2
x2-(a+b)
x2+1
+
9
2
，g（x）=ax2-b（a、b、x∈R）），A={x|
1
2
x2-3
x2+1
+
9
2
≤0}
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）如果b=0，對任意x∈A時，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的范圍；
（Ⅲ）如果b＞0，當“f（x）≥0對任意x∈A恒成立”與“g（x）≤0在x∈A內(nèi)必有解”同時成立時，求3a+b的最大值．

查看答案和解析>>

已知f （x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，如果存在實數(shù)m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么稱h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的一個函數(shù)．設f （x）=x2+ax，g（x）=x+b（a，b∈R），l（x）=2x2+3x-1，h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的一個二次函數(shù)．
（Ⅰ）設a=1，b=2，若h （x）為偶函數(shù)，求h(
2
)；
（Ⅱ）設b＞0，若h （x）同時也是g（x）、l（x）在R上生成的一個函數(shù)，求a+b的最小值；
（Ⅲ）試判斷h（x）能否為任意的一個二次函數(shù)，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

已知函數(shù)f（x）定義域為R且同時滿足：①f（x）圖象左移1個單位后所得函數(shù)為偶函數(shù)；②對于任意大于1的不等實數(shù)a，b，總有
f(a)-f(b)
a-b
＞0成立．
（1）f（x）的圖象是否有對稱軸？如果有，寫出對稱軸方程．并說明在區(qū)間（-∞，1）上f（x）的單調(diào)性；
（2）設g(x)=
1
f(x)
+
1
2-x
，如果f（0）=1，判斷g（x）=0是否有負實根并說明理由；
（3）如果x1＞0，x2＜0且x1+x2+2＜0，比較f（-x1）與f（-x2）的大小并簡述理由．

查看答案和解析>>

已知函數(shù)f(x)=
(x2-2ax)ex，x＞0
bx，x≤0
，g(x)=clnx+b，且x=
2
是函數(shù)y=f（x）的極值點．
（I）求實數(shù)a的值，并確定實數(shù)m的取值范圍，使得函數(shù)?（x）=f（x）-m有兩個零點；
（II）是否存在這樣的直線l，同時滿足：①l是函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線；  ②l與函數(shù)y=g（x）的圖象相切于點P（x0，y0），x0∈[e-1，e]，如果存在，求實數(shù)b的取值范圍；不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

函數(shù)f(x)=
1
2
x2- (a+b)
x2+1
+
9
2
，g（x）=ax2-b（a、b、x∈R），集合A={x|
1
2
x2-3
x2+1
+
9
2
≤0}，
（1）求集合A；
（2）如果b=0，對任意x∈A時，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的范圍；
（3）如果b＞0，當“f（x）≥0對任意x∈A恒成立”與“g（x）≤0在x∈A內(nèi)必有解”同時成立時，求a的最大值．

查看答案和解析>>


同步練習冊答案