(本小題滿分12分)
已知函數(shù)在點的切線方程為
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式
（Ⅱ）設(shè)，求證：在上恒成立
（Ⅲ）已知，求證：

(本小題滿分12分)已知函數(shù)，數(shù)列滿足條件：．
(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
(2)令是數(shù)列的前項和，求使成立的最小的值．

(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝x³＋x²－2.

(1)設(shè){a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項和為S_n，其中a₁＝3.若點(a_n，a_n＋1²－2a_n＋1)(n∈N^*)在函數(shù)y＝f′(x)的圖象上，求證：點(n，S_n)也在y＝f′(x)的圖象上；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(a－1，a)內(nèi)的極值．

(本小題滿分12分)已知函數(shù)，數(shù)列滿足條件：．

(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

(2)令是數(shù)列的前項和，求使成立的最小的值．

(本小題滿分12分)

    已知函數(shù)在點的切線方程為

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式

（Ⅱ）設(shè)，求證：在上恒成立

（Ⅲ）已知，求證：