21．已知直線L:x-y-3=0.拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn).焦點(diǎn)在軸正半軸上.S是拋物線C上任意一點(diǎn).T是直線L上任意一點(diǎn).若|ST|的最小值為d>0時(shí),點(diǎn)S的橫坐標(biāo)為2. (1)求拋物線方程以及d的值, (2)過拋物線C的對(duì)稱軸上任一點(diǎn)作直線與拋物線交于兩點(diǎn).點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn).設(shè)點(diǎn)分有向線段所成的比為. 證明:, (3)設(shè)R為拋物線準(zhǔn)線上任意一點(diǎn).過R作拋物線的兩條切線.切點(diǎn)分別為M.N.直線MN是否恒過一定點(diǎn)?若恒過定點(diǎn).請(qǐng)指出定點(diǎn),若不恒過定點(diǎn).請(qǐng)說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分13分）已知橢圓C1：的離心率為，直線l: y-＝x＋2與.以原點(diǎn)為圓心、橢圓C1的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓O相切．

（1）求橢圓C1的方程；

（ll）設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線l2過點(diǎn)F價(jià)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l2垂直于l1，垂足為點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；

（III）過橢圓C1的左頂點(diǎn)A作直線m，與圓O相交于兩點(diǎn)R，S，若△ORS是鈍角三角形，     求直線m的斜率k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）

已知圓滿足：

①  截y軸所得弦長(zhǎng)為2；

②被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為3：1；

③圓心到直線l：x-2y=0的距離為，求該圓的方程．

 

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（本小題滿分13分）

已知圓滿足：①截y軸所得弦長(zhǎng)為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為3：1；

③圓心到直線l：x-2y=0的距離為，求該圓的方程．

 

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（本小題滿分13分）已知橢圓C1：的離心率為，直線l: y-＝x＋2與.以原點(diǎn)為圓心、橢圓C1的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓O相切．
（1）求橢圓C1的方程；
（ll）設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線l2過點(diǎn)F價(jià)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l2垂直于l1，垂足為點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；
（III）過橢圓C1的左頂點(diǎn)A作直線m，與圓O相交于兩點(diǎn)R，S，若△ORS是鈍角三角形，     求直線m的斜率k的取值范圍．

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（本小題滿分13分）已知橢圓C1：的離心率為，直線l: y-＝x＋2與.以原點(diǎn)為圓心、橢圓C1的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓O相切．
（1）求橢圓C1的方程；
（ll）設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線l2過點(diǎn)F價(jià)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l2垂直于l1，垂足為點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；
（III）過橢圓C1的左頂點(diǎn)A作直線m，與圓O相交于兩點(diǎn)R，S，若△ORS是鈍角三角形，     求直線m的斜率k的取值范圍．

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