在(0,)內(nèi).使成立的的取值范圍為: ★ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)是[1，+∞）上的增函數(shù)．
（Ⅰ）求正實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M對定義域內(nèi)的任意x值恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下確界，若函數(shù)的定義域為[1，+∞），根據(jù)所給函數(shù)g（x）的下確界的定義，求出當a=1時函數(shù)f（x）的下確界．
（Ⅲ）設b＞0，a＞1，求證：

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已知函數(shù)f（x）=數(shù)學公式，g（x）=asin（數(shù)學公式）-2a+2（a＞0），給出下列結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的值域為[0，數(shù)學公式]；
②函數(shù)g（x）在[0，1]上是增函數(shù)；
③對任意a＞0，方程f（x）=g（x）在[0，1]內(nèi)恒有解；
④若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是數(shù)學公式．
其中所有正確結(jié)論的序號是________．

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定義：對于區(qū)間I內(nèi)可導的函數(shù)y=f（x），若?x0∈I，使f（x0）=f′（x0）=0，則稱x0為函數(shù)y=f（x）的新駐點．已知函數(shù)f（x）=ax-x．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）存在新駐點，求新駐點x0，并求此時a的值；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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定義：對于區(qū)間I內(nèi)可導的函數(shù)y=f（x），若?x0∈I，使f（x0）=f′（x0）=0，則稱x0為函數(shù)y=f（x）的新駐點．已知函數(shù)f（x）=ax-x．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）存在新駐點，求新駐點x0，并求此時a的值；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為實數(shù)，a≠0），定義域D：[-1，1]
（1）當a=1，b=-1時，若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)恒小于零，求c的取值范圍；
（2）當a=1，常數(shù)b＜0時，若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)恒不為零，求c的取值范圍；
（3）當b＞2a＞0時，在D上是否存在x，使得|f（x）|＞b成立？（要求寫出推理過程）

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