(本小題滿分12分)

已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的極大值；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；

（3）已知，當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍。

(本小題12分)

 已知函數(shù)其中

(1)當(dāng)時(shí)，求曲線處的切線的斜率；

(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.w

(本小題12分)已知函數(shù)，是的一個(gè)極值點(diǎn)．

（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍．

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)=alnx,(a∈R)g(x)=x²，記F(x)=g(x)-f(x)

（Ⅰ）判斷F(x)的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)a≥時(shí)，若x≥1，求證：g(x-1)≥f()；

（Ⅲ）若F(x)的極值為，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)k，使方程g(x)-f(1+x²)=k有四個(gè)不同實(shí)數(shù)根？若存在，求出實(shí)數(shù)k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值.

（1）   求的值； （2）求函數(shù)的極小值。