（本小題滿分14分）

已知，設：函數(shù)在R上單調遞減；：函數(shù)的圖象與x軸至少有一個交點．如果P與Q有且只有一個正確，求的取值范圍．

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)，其中常數(shù)．

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的極值點；

（Ⅱ）令，若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求的取值范圍；

（Ⅲ）設定義在D上的函數(shù)在點處的切線方程為當時，若在D內恒成立，則稱P為函數(shù)的“特殊點”，請你探究當時，函數(shù)是否存在“特殊點”，若存在，請最少求出一個“特殊點”的橫坐標，若不存在，說明理由．

（本小題滿分14分）

(1)已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若m+n=s+t(m,n,s,t∈N^*，且m≠n,s≠t)，證明；= ；

(2)注意到(1)中S_n與n的函數(shù)關系，我們得到命題：設拋物線x²=2py(p>0)的圖像上有不同的四點A，B，C，D，若x_A，x_B，x_C，x_D分別是這四點的橫坐標，且x_A+x_B=x_C+x_D，則AB∥CD，判定這個命題的真假，并證明你的結論

(3)我們知道橢圓和拋物線都是圓錐曲線，根據(jù)(2)中的結論，對橢圓+ =1(a>b>0)提出一個有深度的結論，并證明之.

（本小題滿分14分）已知對任意的實數(shù)m,直線都不與曲線相切．

（I）求實數(shù)的取值范圍；

（II）當時，函數(shù)y=f(x)的圖象上是否存在一點P,使得點P到x軸的距離不小于

.試證明你的結論．

（本小題滿分14分）

已知關于x的函數(shù)，其導函數(shù).

（1）如果函數(shù)試確定b、c的值；

（2）設當時，函數(shù)的圖象上任一點P處的切線斜率為k，若，求實數(shù)b的取值范圍。