（本題14分）

設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（本題14分）設(shè)函數(shù)

，當(dāng)且時(shí)，證明：恒成立

（本題14分）設(shè)函數(shù), 當(dāng)P(x,y)是函數(shù)y=f(x)圖像上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)是函數(shù)y=g(x)圖象上的點(diǎn)。①寫出函數(shù)y=g(x)的解析式；②若當(dāng)時(shí)，恒有試確定a的取值范圍。

（本題14分）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013100823485994997087/SYS201310082349271289438345_ST.files/image002.png">,

（Ⅰ）若,求的取值范圍；

（Ⅱ）求的最大值與最小值，并求出最值時(shí)對(duì)應(yīng)的的值．

（本題14分）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；  （Ⅱ）記的前項(xiàng)和為，求．