過拋物線y=x2準線上任一點作拋物線的兩條切線.若切點分別為M,N,則直線MN過定點 A. C. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設拋物線C的方程為x2=4y，M為直線l：y=-m（m＞0）上任意一點，過點M作拋物線C的兩條切線MA，MB，切點分別為A，B．
（Ⅰ）當M的坐標為（0，-l）時，求過M，A，B三點的圓的標準方程，并判斷直線l與此圓的位置關系；
（Ⅱ）當m變化時，試探究直線l上是否存在點M，使MA⊥MB？若存在，有幾個這樣的點，若不存在，請說明理由．

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設拋物線C的方程為x2=4y，M為直線l：y=-m（m＞0）上任意一點，過點M作拋物線C的兩條切線MA，MB，切點分別為A，B．
（Ⅰ）當M的坐標為（0，-l）時，求過M，A，B三點的圓的標準方程，并判斷直線l與此圓的位置關系；
（Ⅱ）當m變化時，試探究直線l上是否存在點M，使MA⊥MB？若存在，有幾個這樣的點，若不存在，請說明理由．

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設拋物線C的方程為x2=4y，M為直線l：y=-m（m＞0）上任意一點，過點M作拋物線C的兩條切線MA，MB，切點分別為A，B．
（Ⅰ）當M的坐標為（0，-l）時，求過M，A，B三點的圓的標準方程，并判斷直線l與此圓的位置關系；
（Ⅱ）當m變化時，試探究直線l上是否存在點M，使MA⊥MB？若存在，有幾個這樣的點，若不存在，請說明理由．

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斜率為k（k＞0）的直線l過定點P（0，m）（m＞0），與拋物線x2=2py（p＞0）交于A，B兩點，且A，B兩點到y(tǒng)軸距離之差為4k．
（Ⅰ）求拋物線方程；
（Ⅱ）若此拋物線焦點為F，且有|AF|+|BF|=4k2+4，試求m的值；
（Ⅲ）過拋物線準線上任意一點Q作拋物線的兩條切線，切點分別為M，N，試探究直線MN是否過定點，若過定點，求出定點的坐標．

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斜率為k（k＞0）的直線l過定點P（0，m）（m＞0），與拋物線x2=2py（p＞0）交于A，B兩點，且A，B兩點到y(tǒng)軸距離之差為4k．
（Ⅰ）求拋物線方程；
（Ⅱ）若此拋物線焦點為F，且有|AF|+|BF|=4k2+4，試求m的值；
（Ⅲ）過拋物線準線上任意一點Q作拋物線的兩條切線，切點分別為M，N，試探究直線MN是否過定點，若過定點，求出定點的坐標．

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