如圖，已知幾何體ABC-DEF中，△ABC及△DEF都是邊長為2的等邊三角形，四邊形ABEF為矩形，且CD=AF+2，CD//AF，O為AB中點(diǎn).

（1）求證：AB⊥平面DCO

（2）若M為CD中點(diǎn)，AF=x，則當(dāng)x取何值時(shí)，使AM與平面ABEF所成角為45°？

試求相應(yīng)的x值的.

（3）求該幾何體在(2)的條件下的體積.