16． 已知圓方程為:. (Ⅰ)直線過點(diǎn).且與圓交于.兩點(diǎn).若.求直線的方程; (Ⅱ)過圓上一動(dòng)點(diǎn)作平行于軸的直線.設(shè)與軸的交點(diǎn)為.若向量.求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.并說明此軌跡是什么曲線. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題共13分）已知橢圓的右焦點(diǎn)為，為橢圓的上頂點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△是等腰直角三角形．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）是否存在直線交橢圓于，兩點(diǎn)， 且使點(diǎn)為△的垂心（垂心：三角形三邊高線的交點(diǎn)）？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

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（本小題共13分）已知橢圓的右焦點(diǎn)為，為橢圓的上頂點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△是等腰直角三角形．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)分別作直線，交橢圓于，兩點(diǎn)，設(shè)兩直線的斜率分別為，，且，證明：直線過定點(diǎn)（）．

 

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（本小題共13分）已知橢圓的右焦點(diǎn)為，為橢圓的上頂點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在直線交橢圓于，兩點(diǎn)， 且使點(diǎn)為△的垂心（垂心：三角形三邊高線的交點(diǎn)）？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（本題滿分13分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分7分．

已知橢圓：()過點(diǎn)，其左、右焦點(diǎn)分別為，且

．

（1）求橢圓的方程；

（2）若是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則以為直徑的圓是否過定點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．

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（本題滿分13分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分7分．

已知橢圓：()過點(diǎn)，其左、右焦點(diǎn)分別為，且

．

（1）求橢圓的方程；

（2）若是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，圓C是以為直徑的圓，其面積為S，求的最小值以及當(dāng)取最小值時(shí)圓C的方程．

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