已知在斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=BC，D為AB的中點(diǎn)，兩底面分別與側(cè)面ABB₁A₁

垂直，異面直線BC₁與AB₁互相垂直，

（1）求證：AB₁⊥A₁D；

（2）求證：AB₁⊥平面A₁CD；

（3）若CC₁與平面AB B₁ A₁的距離為1，A₁C，AB=6，求點(diǎn)A到平面A₁CD的距離.

 

已知在斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=BC，D為AB的中點(diǎn)，兩底面分別與側(cè)面ABB₁A₁

垂直，異面直線BC₁與AB₁互相垂直，

（1）求證：AB₁⊥A₁D；

（2）求證：AB₁⊥平面A₁CD；

（3）若CC₁與平面AB B₁ A₁的距離為1，A₁C，AB=6，求點(diǎn)A到平面A₁CD的距離.

 

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱與底面所成角為θ，點(diǎn)B₁在底面上射影D落在BC上．
（I）求證：AC⊥平面BB₁C₁C；
（II）若點(diǎn)D恰為BC中點(diǎn)，且AB₁⊥BC₁，求θ的大小；
（III）若θ=arccos

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，且當(dāng)AC=BC=AA₁=a時(shí)，求二面角C-AB-C₁的大�。�