(理)已知橢圓的方程為.雙曲線的左.右焦點分別是的左.右頂點.而的左.右頂點分別是的左.右焦點. (1)求雙曲線的方程, (2)若直線與橢圓及雙曲線都恒有兩個不同的交點.且與的兩個交點.A和B滿足.求的范圍. (文)已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2.0).右頂點為(). (1)求雙曲線C的方程, (2)若直線與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B.且求的范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓的方程為，其右焦點為F，A1、A2為橢圓的左右頂點，雙曲線的頂點與橢圓的左右頂點重合，其漸近線過原點且與以點F為圓心長為半徑的圓相切．

(Ⅰ)求雙曲線的方程；

(Ⅱ)是否存在過點F的直線，使l被橢圓截得的弦長等于l被雙曲線截得的弦長，若存在，求出所有l的方程，若不存在說明理由．

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(理)已知橢圓C1的方程為＋y2＝1，雙曲線C2的左、右焦點分別是C1的左、右頂點，而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點．

(1)求雙曲線C2的方程；

(2)若直線l∶y＝kx＋與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B，且＞2，其中O為原點，求k的范圍．

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已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1與雙曲線
x2
2
-y2=1有公共焦點，且離心率為
3
2
．A，B分別是橢圓C的左頂點和右頂點．點S是橢圓C上位于x軸上方的動點．直線AS，BS分別與直線l：x=
10
3
分別交于M，N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）延長MB交橢圓C于點P，若PS⊥AM，試證明MS2=MB•MP．
（3）當線段MN的長度最小時，在橢圓C上是否存在點T，使得△TSB的面積為
1
5
？若存在確定點T的個數，若不存在，說明理由．

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已知橢圓：＝1（a＞b＞0）與雙曲線有公共焦點，且離心率為． 分別是橢圓的左、右頂點． 點是橢圓上位于軸上方的動點．直線分別與直線：交于兩點．

（I）求橢圓的方程；

（II）當線段的長度最小時，在橢圓上是否存在點，使得的面積為？若存在，求出的坐標，若不存在，請說明理由．

 

 

 

 

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已知橢圓C1：數學公式的左、右焦點分別為F1、F2，右頂點為A，離心率數學公式
（1）設拋物線C2：y2=4x的準線與x軸交于F1，求橢圓的方程；
（2）設已知雙曲線C3以橢圓C1的焦點為頂點，頂點為焦點，b是雙曲線C3在第一象限上任意-點，問是否存在常數λ（λ＞0），使∠BAF1=λ∠BF1A恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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