已知雙曲線和橢圓:有公共的焦點(diǎn).它們的離心率分別是和.且.求雙曲線的方程． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線C1：x2-y2=m（m＞0）與橢圓C2：
x2
a2
+
y2
b2
=1有公共焦點(diǎn)F1F2，點(diǎn)N(
2
，1)是它們的一個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求C1，C2的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F2且互相垂直的直線l1，l2與圓M：x2+（y+1）2=4分別相交于點(diǎn)A，B和C，D，求|AB|+|CD|的最大值，并求此時(shí)直線l1的方程．

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已知雙曲線C1：x2-y2=m（m＞0）與橢圓有公共焦點(diǎn)F1F2，點(diǎn)是它們的一個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求C1，C2的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F2且互相垂直的直線l1，l2與圓M：x2+（y+1）2=4分別相交于點(diǎn)A，B和C，D，求|AB|+|CD|的最大值，并求此時(shí)直線l1的方程．

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已知橢圓：與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且離心率為．A，B分別是橢圓C的左頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)．點(diǎn)S是橢圓C上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)．直線AS，BS分別與直線l：分別交于M，N兩點(diǎn)．

(1)求橢圓C的方程；

(2)延長(zhǎng)MB交橢圓C于點(diǎn)P，若PS⊥AM，試證明MS2＝MB·MP．

(3)當(dāng)線段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，在橢圓C上是否存在點(diǎn)T，使得△TSB的面積為？若存在確定點(diǎn)T的個(gè)數(shù)，若不存在，說(shuō)明理由．

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已知雙曲線C1和橢圓C2：數(shù)學(xué)公式有公共的焦點(diǎn)，它們的離心率分別是e1和e2，且數(shù)學(xué)公式，求雙曲線C1的方程．

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已知雙曲線C1和橢圓C2：有公共的焦點(diǎn)，它們的離心率分別是e1和e2，且，求雙曲線C1的方程．

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