(一)平面的基本性質(zhì).證明直線共面的基本方 例1 如圖.ABCD-A1B1C1D1為正方體.E.F.G.H分別是棱AB.BC.CC1.C1D1的中點(diǎn). 求證:HG.EF.DC交于一點(diǎn). 證明:∵E.F.G.H是正方體的棱AB.BC.CC1.C1D1的中點(diǎn). ∴直線EF面ABCD 直線HG面CC1D1D.且直線EFCD.EFCD. ∴EF與CD.HG與CD必分別相交. 設(shè)EF∩CD于P.HG∩CD于P′. 由平幾知識有△EBF≌△PCF.△P′GC≌△HC1G. ∴PC＝BE＝AB.P′C＝C1H＝C1D1 而正方體中AB＝C1D1 ∴PC＝P′C.即P與P′重合. ∴HG.EF.DC交于一點(diǎn). 【查看更多】

 

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