（本小題滿(mǎn)分12分）

給定橢圓：，稱(chēng)圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓是

橢圓的“準(zhǔn)圓”。若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到的距

離為.

（Ⅰ）求橢圓的方程和其“準(zhǔn)圓”方程.

（Ⅱ）點(diǎn)是橢圓的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)動(dòng)點(diǎn)作直線(xiàn)使得與橢

圓都只有一個(gè)交點(diǎn)，且分別交其“準(zhǔn)圓”于點(diǎn)；

（1）當(dāng)為“準(zhǔn)圓”與軸正半軸的交點(diǎn)時(shí)，求的方程.

（2）求證：為定值.

 

 

己知點(diǎn)F為拋物線(xiàn)C：y²=x的焦點(diǎn)，斜率為1的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于不同兩點(diǎn)P，Q．以F為圓心，以FP，F(xiàn)Q為半徑作圓，分別交x軸負(fù)半軸于M，N，直線(xiàn)PM，QN交于點(diǎn)T．
（I）判斷直線(xiàn)PM與拋物線(xiàn)C的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（II）連接FT，F(xiàn)Q，F(xiàn)P，記S₁=S_△PFT，S₂=S_△QFT，S₃=S_△PQT設(shè)直線(xiàn)l在y軸上的截距為m，當(dāng)m何值時(shí)，取得最小值，并求出取到最小值時(shí)直線(xiàn)l的方程．