已知函數(shù)。
（Ⅰ）討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)有兩個極值點(diǎn)，若過兩點(diǎn)，的直線與軸的交點(diǎn)在曲線上，求的值。

（2010•宿松縣三模）如圖，設(shè)F是橢圓：C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)，直線l為其左準(zhǔn)線，直線l與x軸交于點(diǎn)P，線段MN為橢圓的長軸，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過點(diǎn)P的直線與橢圓相交于不同兩點(diǎn)A，B，求證：∠AFM=∠BFN；
（3）（理）求三角形ABF面積的最大值．

（2007•崇文區(qū)二模）如圖所示，已知A（-1，0），B（1，0），直線l垂直AB于A點(diǎn)，P為l上一動點(diǎn)，點(diǎn)N為線段BP上一點(diǎn)，且滿足

BP

=2

BN

，點(diǎn)M滿足

PM

=λ

AB

（λ＞0），

MN

•

BP

=0．
（Ⅰ）求動點(diǎn)M的軌跡方程C；
（Ⅱ）在上述曲線C內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q，若過點(diǎn)Q的直線與曲線C交于兩點(diǎn)E、F，使得以EF為直徑的圓都與l相切．若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．若不存在，請說明理由．

設(shè)F是橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)，直線l為其左準(zhǔn)線，直線l與x軸交于點(diǎn)P，線段MN為橢圓的長軸，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過點(diǎn)P的直線與橢圓相交于不同兩點(diǎn)A、B求證：∠AFM=∠BFN．