例3.某企業(yè)投資1千萬元于一個(gè)高科技項(xiàng)目.每年可獲利25%.由于企業(yè)間競(jìng)爭(zhēng)激烈.每年底需要從利潤(rùn)中取出資金200萬元進(jìn)行科研.技術(shù)改造與廣告投入.方能保持原有的利潤(rùn)增長(zhǎng)率.問經(jīng)過多少年后.該項(xiàng)目的資金可以達(dá)到或超過翻兩番. 分析:設(shè)經(jīng)過n年后.該項(xiàng)目的資金為an萬元.則容易得到前后兩年an和an-1之間的遞推關(guān)系:an =an-1.對(duì)于這類問題的具體求解.一般可利用“待定系數(shù)法 : 解:由題.an =an-1.即an =an-1-200.設(shè)an +λ=(an-1+λ).展開得an =an-1+λ.λ=-200.λ=-800.∴an -800=(an-1-800).即{an -800}成一個(gè)等比數(shù)列.a1=1000-200=1050, a1-800=250.∴an -800=250()n-1.an =250()n-1+800.令an≥4000.得()n≥16.解得n≥12,即至少要過12年才能達(dá)到目標(biāo). 【查看更多】

 

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某企業(yè)投資1千萬元于一個(gè)高科技項(xiàng)目,每年可獲利25%.由于企業(yè)間競(jìng)爭(zhēng)激烈,每年底需要從利潤(rùn)中取出資金萬元進(jìn)行科研、技術(shù)改造與廣告投入,方能保持原有的利潤(rùn)增長(zhǎng)率.設(shè)經(jīng)過年后該項(xiàng)目的資金為萬元.

1)寫出數(shù)列的前三項(xiàng),并猜想寫出通項(xiàng).

2)求經(jīng)過多少年后，該項(xiàng)目的資金可以達(dá)到或超過千萬元.

 

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某企業(yè)投資1千萬元于一個(gè)高科技項(xiàng)目,每年可獲利25%.由于企業(yè)間競(jìng)爭(zhēng)激烈,每年底需要從利潤(rùn)中取出資金萬元進(jìn)行科研、技術(shù)改造與廣告投入,方能保持原有的利潤(rùn)增長(zhǎng)率.設(shè)經(jīng)過年后該項(xiàng)目的資金為萬元.
1)寫出數(shù)列的前三項(xiàng),并猜想寫出通項(xiàng).
2)求經(jīng)過多少年后，該項(xiàng)目的資金可以達(dá)到或超過千萬元.

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