解:(I)設(shè)的公差為d.的公比為.由已知得方程組: 化簡(jiǎn)后.得 ---------------2分 將并化簡(jiǎn)后.得 解得或(舍) 將代入分別求出-----------5分 則-----------------7分 (II)--------------------8分 考查不等式.當(dāng)時(shí)不成立.時(shí)成立.猜想取 ---------------------------------10分 用數(shù)學(xué)歸納法證明如下: (1)當(dāng)時(shí)..不等式成立. (2)假設(shè)時(shí).不等式成立.即. 則當(dāng)時(shí)..不等式也成立. 綜合.對(duì)任意的自然數(shù)n.不等式成立.--12分 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明:列方程組正確2分.解方程組每個(gè)解正確各1分.通項(xiàng)公式寫(xiě)對(duì)各1分.代入計(jì)算正確占1分.猜想占2分.用數(shù)學(xué)歸納法證明占4分. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn．
（1）已知a1=1，d=2，
（i）求當(dāng)n∈N*時(shí)，的最小值；
（ii）當(dāng)n∈N*時(shí)，求證：；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a1，使得對(duì)任意正整數(shù)n，關(guān)于m的不等式am≥n的最小正整數(shù)解為3n﹣2？若存在，則求a1的取值范圍；若不存在，則說(shuō)明理由．

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解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

已知f(x)＝x2＋c(c為實(shí)常數(shù))且f[f(x)]＝f(x2＋1)，其圖象和y軸交于A點(diǎn)；數(shù)列{an}為公差為d(d＞0)的等差數(shù)列，且a1＝d；點(diǎn)列Bi(ai，f(ai))

(i＝1，2，…，n)

(1)

求函數(shù)的表達(dá)式

(2)

設(shè)pi為直線ABi的斜率，qi為直線BiBi+1的斜率，求證數(shù)列bn＝qn－pn仍為等差數(shù)列

(3)

求△Bn－1BnBn+1的面積

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