題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）
已知數(shù)列{
}中，
（n≥2，
），
（1）若
，數(shù)列
滿足
（
），求證數(shù)列{
}是等差數(shù)列；
（2）若，求數(shù)列{}中的最大項與最小項，并說明理由；
（3）（理做文不做）若
，試證明：
．
（本小題滿分12分）
已知數(shù)列{
}中，
（n≥2，
），
（1）若
，數(shù)列
滿足
（
），求證數(shù)列{
}是等差數(shù)列；
（2）若，求數(shù)列{}中的最大項與最小項，并說明理由；
（3）（理做文不做）若
，試證明：
．
（08年福建卷文）（本小題滿分12分）
已知｛an｝是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，且點（
）（n
N*）在函數(shù)y=x2+1的圖象上.
（Ⅰ）求數(shù)列｛an｝的通項公式；
（Ⅱ）若列數(shù)｛bn｝滿足b1=1，bn+1=bn+
，求證：
。
（08年福建卷文）（本小題滿分12分）
已知｛an｝是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，且點（
）（n
N*）在函數(shù)y=x2+1的圖象上.
（Ⅰ）求數(shù)列｛an｝的通項公式；
（Ⅱ）若列數(shù)｛bn｝滿足b1=1，bn+1=bn+
，求證：
。
（08年天津卷文）（本小題滿分12分）
在數(shù)列
中，
，
，且
（
）．
（Ⅰ）設(shè)
（
），證明
是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）若
是
與
的等差中項，求
的值，并證明：對任意的，
是
與
的等差中項．
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