21． 某保險(xiǎn)公司新開(kāi)設(shè)了一項(xiàng)保險(xiǎn)業(yè)務(wù).若在一年內(nèi)事件E發(fā)生.該公司要賠償a元．設(shè)在一年內(nèi)E發(fā)生的概率為p.為使公司收益的期望值等于a的百分之十.公司應(yīng)要求顧客交多少保險(xiǎn)金? 解:設(shè)保險(xiǎn)公司要求顧客交x元保險(xiǎn)金.若以x表示公司每年的收益額.則x是一個(gè)隨機(jī)變量.其分布列為: x x x-a P 1-p p 因此.公司每年收益的期望值為 Ex=x(1-p)+(x-a)·p=x-ap． 為使公司收益的期望值等于a的百分之十. 只需Ex=0.1a.即x-ap=0.1a. 故可得x=(0.1+p)a． 即顧客交的保險(xiǎn)金為(0.1+p)a時(shí).可使公司期望獲益10%a． 說(shuō)明:當(dāng)事件E發(fā)生的概率較小時(shí).即使賠償數(shù)目較大.保險(xiǎn)公司仍可獲益．例如當(dāng)P=0.001.a=10000元時(shí).根據(jù)上述賠償辦法.顧客只需交納×10000=1010元保險(xiǎn)金.但保險(xiǎn)公司仍可期望獲益10%a=1000元.當(dāng)保險(xiǎn)公司的顧客較多時(shí).其效益十分可觀． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（ 本題滿(mǎn)分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿(mǎn)分12分,（Ⅰ）小問(wèn)4分，（Ⅱ）小問(wèn)6分，（Ⅲ）小問(wèn)2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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（本題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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（本題滿(mǎn)分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿(mǎn)分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，并求其對(duì)稱(chēng)中心.

 

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