20．已知有極大值和極小值. (1)求+的值, 的極值點(diǎn)為A.B.求證:線段AB的中點(diǎn)在y=f(x)上. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f（x）=x3+ax2+bx+c有極大值f（α）和極小值f（β）．
（1）求f（α）+f（β）的值；
（2）設(shè)曲線y=f（x）的極值點(diǎn)為A、B，求證：線段AB的中點(diǎn)在y=f（x）上．

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已知函數(shù)f(x)=
kx+b
x2+c
（c＞0且c≠1，k＞0）恰有一個極大值點(diǎn)和一個極小值點(diǎn)，且其中一個極值點(diǎn)是x=-c
（1）求函數(shù)f（x）的另一個極值點(diǎn)；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）的極大值為M，極小值為m，若M-m≥1對b∈[1，
3
2
]恒成立，求k的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=ax3+4x與g（x）=bx2+cx+8的圖象都過點(diǎn)P（2，0），且在點(diǎn)P處有相同的切線．
（Ⅰ）求f（x），g（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）+g（x），當(dāng)x∈R時，求F（x）的極大值和極小值．

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已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3x+1．
（1）設(shè)a=
53
，求函數(shù)f（x）在[0，5]上的最大值和最小值；
（2）設(shè)f（x）在區(qū)間（2，3）中至少有一個極值點(diǎn)，求a的取值范圍．

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已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，在處取得極值，且．

（Ⅰ）求的極大值和極小值；

（Ⅱ）記在閉區(qū)間上的最大值為，若對任意的總有成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)是曲線上的任意一點(diǎn)．當(dāng)時，求直線OM斜率的最小值，據(jù)此判斷與的大小關(guān)系，并說明理由．

 

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