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過(guò)雙曲線
的右焦點(diǎn)F(c,0)的直線交雙曲線于M、N兩點(diǎn),交y軸于P點(diǎn),則有的定值為.類(lèi)比雙曲線這一結(jié)論,在橢圓(a>b>0)中,的定值為________.過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F(c,0)的直線交雙曲線于M、N兩點(diǎn),交y軸于P點(diǎn),則有的定值為類(lèi)比雙曲線這一結(jié)論,在橢圓(a>b>0)中,是定值________.
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已知雙曲線的右焦點(diǎn)是F,右頂點(diǎn)是A,虛軸的上端點(diǎn)是B,且
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(Ⅰ)求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)P(0,4)的直線l,交雙曲線C于M、N兩點(diǎn),交x軸于點(diǎn)Q(點(diǎn)Q與雙曲線C 的頂點(diǎn)不重合),當(dāng)時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F的動(dòng)直線與雙曲線相交與A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,0).
(I)證明為常數(shù);
(Ⅱ)若動(dòng)點(diǎn)(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),求點(diǎn)的軌跡方程.
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