例1．已知長(zhǎng)方體的全面積為11.其12條棱的長(zhǎng)度之和為24.則這個(gè)長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線長(zhǎng)為 . A. 2 B. C. 5 D. 6 解:設(shè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高分別為.由已知“長(zhǎng)方體的全面積為11.其12條棱的長(zhǎng)度之和為24 而得:. 長(zhǎng)方體所求對(duì)角線長(zhǎng)為:＝＝＝5.所以選B. 例2. 設(shè)方程的兩實(shí)根為..若()+()≤7成立.求實(shí)數(shù)的取值范圍. 解:方程的兩實(shí)根為..由韋達(dá)定理得:. ()+()＝＝＝ ＝≤7. 解得或 . 又 ∵.為方程的兩實(shí)根. ∴ 即或. 綜上可得.的取值范圍是:-或. 例3．設(shè)二次函數(shù).給定.,且滿足 . (1)解不等式, (2)是否存在一個(gè)實(shí)數(shù).使當(dāng)時(shí).?若不存在.說(shuō)出理由,若存在.指出的取值范圍. 解:(1)由已知得.且. ∴即.是方程的兩根.且.所以. 當(dāng)時(shí).的解集為或, 當(dāng)時(shí). 的解集為. (2)當(dāng)時(shí).的解集為. 若.則.即時(shí)., 若.則.不滿足對(duì)所有的..當(dāng)時(shí).的解集為或.不存在使得 時(shí).成立.綜上可得.當(dāng)時(shí).存在滿足時(shí)..此時(shí)的取值范圍為,當(dāng)時(shí)不存在使得時(shí).成立. 【查看更多】

 

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