某品牌專(zhuān)賣(mài)店準(zhǔn)備在國(guó)慶期間舉行促銷(xiāo)活動(dòng),根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,該店決定從2種不同型號(hào)的洗衣機(jī),2種不同型號(hào)的電視機(jī)和3種不同型號(hào)的空調(diào)中(不同種商品的型號(hào)不同),選出4種不同型號(hào)的商品進(jìn)行促銷(xiāo),該店對(duì)選出的商品采用的促銷(xiāo)方案是有獎(jiǎng)銷(xiāo)售,即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高150元,同時(shí),若顧客購(gòu)買(mǎi)任何一種型號(hào)的商品,則允許有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì),若中獎(jiǎng),則每次中獎(jiǎng)都獲得m(m>0)元獎(jiǎng)金.假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)獲獎(jiǎng)與否的概率都是
,
(Ⅰ)求選出的4種不同型號(hào)商品中,洗衣機(jī)、電視機(jī)、空調(diào)都至少有一種型號(hào)的概率;
(Ⅱ)(文科)若顧客購(gòu)買(mǎi)兩種不同型號(hào)的商品,求中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金至少2m元的概率;
(理科)設(shè)顧客在三次抽獎(jiǎng)中所獲得的獎(jiǎng)金總額(單位:元)為隨機(jī)變量X.請(qǐng)寫(xiě)出X的分布列,并求X的數(shù)學(xué)期望;
(Ⅲ)(理科)在(Ⅱ)的條件下,問(wèn)該店若想采用此促銷(xiāo)方案獲利,則每次中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金要低于多少元?