AB是拋物線y＝x2的一條弦.若AB的中點到x軸的距離為1.則弦AB長度的最大值為 ． 【查看更多】

 

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已知AB是拋物線x2＝2py(p＞0)的任一弦，F為拋物線的焦點，l為準(zhǔn)線．m為過A點且以為方向向量的直線．

(1)若過點的拋物線的切線與y軸相交于C點，求證：|AF|＝|CF|；

(2)若(A、B異于原點)，直線OB與m相交于點M，試求點M的軌跡方程；

(3)若AB為焦點弦，分別過A、B點的拋物線的兩條切線相交于點T，求證：AT⊥BT，且T點在l上．

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