解:(1)函數(shù)f(x)在［-1.1］上是增函數(shù). 證明:設(shè)任意x1,x2∈［-1,1］,且x1<x2. 由于f(x)是定義在［-1.1］上的奇函數(shù). ∴f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1). 2分 因?yàn)閤1<x2,所以x2+(-x1)≠0,由已知有＞0, ∵x2+(-x1)=x2-x1>0 ∴f(x2)+f(-x1)>0, 即f(x2)>f(x1), 所以函數(shù)f(x)在［-1.1］上是增函數(shù). 5分 (2)由不等式f(x+)＜f()得 , 解得-1<x<0,即為所求. 10分 (3)由以上知f(x)最大值為f(1)=1,所以要f(x)≤m2-2pm+1對(duì)所有x∈［-1,1］,p∈ ［-1,1］(p是常數(shù))恒成立.只需1≤m2-2pm+1恒成立.得實(shí)數(shù)m的取值范圍為m≤0或m≥2p. 14分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

解答題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．

某地區(qū)的一種特色水果上市時(shí)間能持續(xù)5個(gè)月，預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲態(tài)勢(shì)，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌，現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù)：

①f(x)=p·qx；

②f(x)=logqx＋p；

③f(x)=(x－1)(x－q)2＋p(以上三式中p、q均為常數(shù)，且q＞2)．

(1)

為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì)，應(yīng)選哪種價(jià)格模擬函數(shù)，為什么？

(2)

若f(1)＝4，f(3)＝6，(1)求出所選函數(shù)f(x)的解析式(注：函數(shù)的定義域是［1，6］．其中x=1表示4月1日，x=2表示5月1日，…，以此類推)；(2)為保證果農(nóng)的收益，打算在價(jià)格下跌期間積極拓寬外銷，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該水果在哪幾個(gè)月內(nèi)價(jià)格下跌．

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已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的函數(shù)，對(duì)于任意，函數(shù)y=f(x)(－1≤x≤1)是奇函數(shù)，又知y=f(x)在［0，1］上是一次函數(shù)，在［1，4］上是二次函數(shù)，且在x=2時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值為－5.

(1)證明：f(1)+f(4)=0;

(2)試求y=f(x),x∈［1,4］的解析式；

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    已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的周期函數(shù)，周期T=5，函數(shù)y=f(x)(－1≤x≤1)是奇函數(shù).又知y=f(x)在［0，1］上是一次函數(shù)，在［1，4］上是二次函數(shù)，且在x=2時(shí)函數(shù)取得最小值，最小值為－5.

    (1)證明：f(1)+f(4)=0；

    (2)試求y=f(x)在［1，4］上的解析式；

    (3)試求y=f(x)在［4，9］上的解析式.

 

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    已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的周期函數(shù)，周期T=5，函數(shù)y=f(x)(－1≤x≤1)是奇函數(shù).又知y=f(x)在［0，1］上是一次函數(shù)，在［1，4］上是二次函數(shù)，且在x=2時(shí)函數(shù)取得最小值，最小值為－5.

    (1)證明：f(1)+f(4)=0；

    (2)試求y=f(x)在［1，4］上的解析式；

    (3)試求y=f(x)在［4，9］上的解析式.

 

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