10.已知奇數(shù)f滿(mǎn)足:f=ax-a-x+2且g的值為( ) A.a(chǎn)2 B.2 C.17/4 D.15/4 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f (x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對(duì)于任意的a、b∈R都滿(mǎn)足f(a•b)=af(b)+bf(a).
(1)求f(0),f(1)的值;
(2)判斷f (x)的奇偶性,并證明你的結(jié)論;
(3)若f(
1
2
)=-
1
2
,令bn=
2n
f(2n)
,Sn
表示數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.試問(wèn):是否存在關(guān)于n的整式g (n),使得S1+S2+S3+…+Sn-1=(Sn-1)•g (n)對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立?若存在,寫(xiě)出g(n)的解析式,并加以證明;若不存在,試說(shuō)明理由.

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已知f (x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對(duì)于任意的a、b∈R都滿(mǎn)足f(a•b)=af(b)+bf(a).
(1)求f(0),f(1)的值;
(2)判斷f (x)的奇偶性,并證明你的結(jié)論;
(3)若數(shù)學(xué)公式表示數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.試問(wèn):是否存在關(guān)于n的整式g (n),使得S1+S2+S3+…+Sn-1=(Sn-1)•g (n)對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立?若存在,寫(xiě)出g(n)的解析式,并加以證明;若不存在,試說(shuō)明理由.

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已知f (x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對(duì)于任意的a、b∈R都滿(mǎn)足f(a•b)=af(b)+bf(a).
(1)求f(0),f(1)的值;
(2)判斷f (x)的奇偶性,并證明你的結(jié)論;
(3)若f(
1
2
)=-
1
2
,令bn=
2n
f(2n)
Sn
表示數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.試問(wèn):是否存在關(guān)于n的整式g (n),使得S1+S2+S3+…+Sn-1=(Sn-1)•g (n)對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立?若存在,寫(xiě)出g(n)的解析式,并加以證明;若不存在,試說(shuō)明理由.

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已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對(duì)于任意的a、bR都滿(mǎn)足f(a·b)=af(b)+bf(a).

(1)求f(0),f(1)的值;

(2)判斷f(x)的奇偶性,并證明你的結(jié)論;

(3)若Sn表示數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.試問(wèn):是否存在關(guān)于n的整式g(n),使得S1S2S3+…+Sn-1=(Sn-1)·g(n)對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立?若存在,寫(xiě)出g(n)的解析式,并加以證明;若不存在,試說(shuō)明理由.

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給出下列四個(gè)命題:
①如果復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z+i|+|z-i|=2,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是橢圓.
②設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù),且對(duì)任意的x∈R,|f(x)|=|f(-x)|恒成立,則f(x)是R上的奇函數(shù)或偶函數(shù).
③已知曲線C:
x2
9
-
y2
16
=1
和兩定點(diǎn)E(-5,0)、F(5,0),若P(x,y)是C上的動(dòng)點(diǎn),則||PE|-|PF||<6.
④設(shè)定義在R上的兩個(gè)函數(shù)f(x)、g(x)都有最小值,且對(duì)任意的x∈R,命題“f(x)>0或g(x)>0”正確,則f(x)的最小值為正數(shù)或g(x)的最小值為正數(shù).
上述命題中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( 。

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