如圖.A.B是兩個(gè)定點(diǎn).且|AB|=2.動(dòng)點(diǎn)M到A點(diǎn)的距離是4.線(xiàn)段MB的垂直平分線(xiàn)l交MA于點(diǎn)P.直線(xiàn)k垂直于直線(xiàn)AB.且B點(diǎn)到直線(xiàn)k的距離為3. (1)求證:點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離與點(diǎn)P到直線(xiàn)k的距離之比為定值, (2)若P點(diǎn)到A.B兩點(diǎn)的距離之積為m.當(dāng)m取最大值時(shí).求P點(diǎn)的坐標(biāo), (3)若|PA|-|PB|=1.求cosAPB的值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

   (本小題滿(mǎn)分12分)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒,如下圖所示,ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形,再沿虛線(xiàn)折起,使得A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P,正好形成一個(gè)正四棱挪狀的包裝盒E、F在A(yíng)B上,是被切去的一等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn).設(shè)AE= FB=x(cm).

 

 

(I)某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積S(cm2)最大,試問(wèn)x應(yīng)取何值?

(II)某廠(chǎng)商要求包裝盒的容積V(cm3)最大,試問(wèn)x應(yīng)取何值?并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值.[

 

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 (本小題滿(mǎn)分12分) 設(shè)橢圓C1的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2,下頂點(diǎn)為A,線(xiàn)段OA的中點(diǎn)為BO為坐標(biāo)原點(diǎn)),如圖.若拋物線(xiàn)C2y軸的交點(diǎn)為B,且經(jīng)過(guò)F1,F2點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓C1的方程;

(Ⅱ)設(shè)M(0,),N為拋物線(xiàn)C2上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)N作拋物線(xiàn)C2的切線(xiàn)交橢圓C1PQ兩點(diǎn),求面積的最大值.

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(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)f(x)=x2-1(x≥1)的圖象是C1,函數(shù)y=g(x)的圖象C2C1關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng).
(1)求函數(shù)y=g(x)的解析式及定義域M;
(2)對(duì)于函數(shù)y=h(x),如果存在一個(gè)正的常數(shù)a,使得定義域A內(nèi)的任意兩個(gè)不等的值x1,x2都有|h(x1)-h(x2)|≤a|x1x2|成立,則稱(chēng)函數(shù)y=h(x)為A的利普希茨Ⅰ類(lèi)函數(shù).試證明:y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ類(lèi)函數(shù);
(3)設(shè)A、B是曲線(xiàn)C2上任意不同兩點(diǎn),證明:直線(xiàn)AB與直線(xiàn)y=x必相交.

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 (本小題滿(mǎn)分12分)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒,如下圖所示,ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形,再沿虛線(xiàn)折起,使得A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P,正好形成一個(gè)正四棱挪狀的包裝盒E、F在A(yíng)B上,是被切去的一等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn).設(shè)AE= FB=x(cm).

(I)某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積S(cm2)最大,試問(wèn)x應(yīng)取何值?
(II)某廠(chǎng)商要求包裝盒的容積V(cm3)最大,試問(wèn)x應(yīng)取何值?并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值.[

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(本小題滿(mǎn)分12分)

已知雙曲線(xiàn)C的方程為,離心率,頂點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為。

(I)求雙曲線(xiàn)C的方程;                                

(II)如圖,P是雙曲線(xiàn)C上一點(diǎn),A,B兩點(diǎn)在雙曲線(xiàn)C的兩條漸近線(xiàn)上,且分別位于第一、二象限,若,求面積的取值范圍。   

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