題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分9分)某家庭進(jìn)行理財投資,根據(jù)長期收益率市場預(yù)測,投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比。已知投資1萬元時,兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元(如圖)
(1)分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系。
(2)該家庭現(xiàn)有20萬元資金,全部用于理財投資,問:怎么分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益是多少萬元?
(本題滿分14分)
某運動員進(jìn)行20次射擊練習(xí),記錄了他射擊的有關(guān)數(shù)據(jù),得到下表:
環(huán)數(shù) |
7 |
8 |
9 |
10 |
命中次數(shù) |
2 |
7 |
8 |
3 |
(Ⅰ)求此運動員射擊的環(huán)數(shù)的平均數(shù);
(Ⅱ)若將表中某一環(huán)數(shù)所對應(yīng)的命中次數(shù)作為一個結(jié)果,在四個結(jié)果(2次、7次、8次、3次)中,隨機(jī)取2個不同的結(jié)果作為基本事件進(jìn)行研究,記這兩個結(jié)果分別為次、次,每個基本事件為(m,n).求“”的概率.
(本題滿分12分)某公司“咨詢熱線”電話共有10路外線,經(jīng)長期統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),在8點至10點這段時間內(nèi),英才苑外線電話同時打入情況如下表所示:
電話同時打入數(shù)ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
概率P | 0.13 | 0.35 | 0.27 | 0.14 | 0.08 | 0.02 | 0.01 | 0 | 0 | 0 | 0 |
(1)若這段時間內(nèi),公司只安排了2位接線員(一個接線員一次只能接一個電話).
①求至少一路電話不能一次接通的概率;
②在一周五個工作日中,如果有三個工作日的這一時間內(nèi)至少一路電話不能一次接通,那么公司的形象將受到損害,現(xiàn)用至少一路電話一次不能接通的概率表示公司形象的“損害度”,求這種情況下公司形象的“損害度”;(2)求一周五個工作日的這一時間內(nèi),同時打入的電話數(shù)ξ的期望值.
(本題滿分12分)
某桶裝水經(jīng)營部每天的房租,人員工資等固定成本為200元,每桶水的進(jìn)價是5元。銷售單價與日均銷售的關(guān)系如下表所示
銷售單價(元) |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
日均銷售量(桶) |
480 |
440 |
400 |
360 |
320 |
280 |
240 |
設(shè)在進(jìn)價基礎(chǔ)上增加x元后,日均銷售利潤為y元。
(1)寫出日均銷售量P與x的函數(shù)關(guān)系式,標(biāo)出定義域;
(2)請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析:這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤?
(本題滿分13分)
某運動員進(jìn)行20次射擊練習(xí),記錄了他射擊的有關(guān)數(shù)據(jù),得到下表:
環(huán)數(shù) |
7 |
8 |
9 |
10 |
命中次數(shù) |
2 |
7 |
8 |
3 |
(Ⅰ)求此運動員射擊的環(huán)數(shù)的平均數(shù);
(Ⅱ)若將表中某一環(huán)數(shù)所對應(yīng)的命中次數(shù)作為一個結(jié)果,在四個結(jié)果(2次、7次、8次、3次)中,隨機(jī)取2個不同的結(jié)果作為基本事件進(jìn)行研究,記這兩個結(jié)果分別為次、次,每個基本事件為(m,n).
求“”的概率.
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