（本小題滿分12分）首屆世界低碳經(jīng)濟(jì)大會(huì)11月17日在南昌召開，本屆大會(huì)以“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為主題。某單位在國(guó)家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為100元．

（1）該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則國(guó)家至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？

三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

(17)（本小題滿分12分）

已知函數(shù)．

(I)求函數(shù)的最小正周期；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值．