題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
如圖是在豎直平面內(nèi)的一個(gè)“通道游戲”.圖中豎直線段和斜線段都表示通道,并且在交點(diǎn)處相遇,若豎直線段有第一條的為第一層,有二條的為第二層,……,依次類推.現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運(yùn)動(dòng).記小彈子落入第層第個(gè)豎直通道(從左至右)的概率為.(已知在通道的分叉處,小彈子以相同的概率落入每個(gè)通道)
(Ⅰ)求的值,并猜想的表達(dá)式.(不必證明)
(Ⅱ)設(shè)小彈子落入第6層第個(gè)豎直通道得到分?jǐn)?shù)為,
其中,試求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
(本小題滿分12分)如圖,在豎直平面內(nèi)有一個(gè)“游戲滑道”,空白部分表示光滑滑道,黑色正方形表示障礙物,自上而下第一行有1個(gè)障礙物,第二行有2個(gè)障礙物,……,依次類推.一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)墓饣鶆蛐∏驈娜肟?i>A投入滑道,小球?qū)⒆杂上侣洌阎∏蛎看斡龅秸叫握系K物上頂點(diǎn)時(shí),向左、右兩邊下落的概率都是.記小球遇到第行第個(gè)障礙物(從左至右)上頂點(diǎn)的概率為.
(Ⅰ)求,的值,并猜想的表達(dá)式(不必證明);
(Ⅱ)已知,設(shè)小球遇到第6行第個(gè)障礙物(從左至右)上頂點(diǎn)時(shí),
得到的分?jǐn)?shù)為,試求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
(本小題滿分12分)如圖,在豎直平面內(nèi)有一個(gè)“游戲滑道”,空白部分表示光滑滑道,黑色正方形表示障礙物,自上而下第一行有1個(gè)障礙物,第二行有2個(gè)障礙物,……,依次類推.一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)墓饣鶆蛐∏驈娜肟?i>A投入滑道,小球?qū)⒆杂上侣,已知小球每次遇到正方形障礙物上頂點(diǎn)時(shí),向左、右兩邊下落的概率都是.記小球遇到第行第個(gè)障礙物(從左至右)上頂點(diǎn)的概率為.
(Ⅰ)求,的值,并猜想的表達(dá)式(不必證明);
(Ⅱ)已知,設(shè)小球遇到第6行第個(gè)障礙物(從左至右)上頂點(diǎn)時(shí),
得到的分?jǐn)?shù)為,試求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
(本題滿分12分)如圖是在豎直平面內(nèi)的一個(gè)“通道游戲”.圖中豎直線段和斜線段都表示通道,并且在交點(diǎn)處相遇,若豎直線段有一條的為第一層,有二條的為第二層,…,依次類推.現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運(yùn)動(dòng),若在通道的分叉處,小彈子以相同的概率落入每個(gè)通道.記小彈子落入第層第個(gè)豎直通道(從左至右)的概率為,某研究性學(xué)習(xí)小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)小彈子落入第層的第個(gè)通道的次數(shù)服從二項(xiàng)分布,請(qǐng)你解決下列問題.
(Ⅰ)試求及的值,并猜想的表達(dá)式;(不必證明)
(Ⅱ)設(shè)小彈子落入第6層第個(gè)豎直通道得到分?jǐn)?shù)為,其中,試求的分布列
及數(shù)學(xué)期望.
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