18．已知數(shù)列{an}中.a1=2..bn是方程(an+1)2x2-2(an+1)x+1=0的根, (1)探索數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式并說(shuō)明理由, (2)設(shè)函數(shù).求的最小值. 解: 19．如圖.正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)的3.側(cè)棱AA1=D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn).且BD=BC. (Ⅰ)求證:直線BC1//平面AB1D, (Ⅱ)求二面角B1-AD-B的大小, (Ⅲ)求三棱錐C1-ABB1的體積. (Ⅰ)證明:CD//C1B1.又BD=BC=B1C1. ∴ 四邊形BDB1C1是平行四邊形. ∴BC1//DB1. 又DB1平面AB1D.BC1平面AB1D. ∴直線BC1//平面AB1D. (Ⅱ)解:過(guò)B作BE⊥AD于E.連結(jié)EB1. ∵B1B⊥平面ABD.∴B1E⊥AD . ∴∠B1EB是二面角B1-AD-B的平面角. ∵BD=BC=AB. ∴E是AD的中點(diǎn). 在Rt△B1BE中. ∴∠B1EB=60°.即二面角B1-AD-B的大小為60° (Ⅲ)解法一:過(guò)A作AF⊥BC于F.∵B1B⊥平面ABC.∴平面ABC⊥平面BB1C1C. ∴AF⊥平面BB1C1C.且AF= 即三棱錐C1-ABB1的體積為 解法二:在三棱柱ABC-A1B1C1中. 即三棱錐C1-ABB1的體積為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，點(diǎn)（n，2an+1-an）在直線y=x上，n∈N*．
（1）令bn=an+1-an-1，證明：{bn}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)Sn、Tn分別為數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{
Sn+λTn
n
}為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值，并給出證明；若不存在，說(shuō)明理由．

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已知數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
，n∈N*．
（1）求證：{
1
an-1
}是等差數(shù)列；并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）假設(shè)對(duì)于任意的正整數(shù)m、n，都有|bn-bm|＜ω，則稱該數(shù)列為“ω域收斂數(shù)列”．試判斷：數(shù)列bn=an•(-
4
5
)n，n∈N*是否為一個(gè)“
2
3
域收斂數(shù)列”，請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，點(diǎn)（n，2an+1-an）在直線y=x上，n∈N*．
（1）令bn=an+1-an-1，證明：{bn}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)Sn、Tn分別為數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{
Sn+λTn
n
}為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值，并給出證明；若不存在，說(shuō)明理由．

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已知數(shù)列{an}中，a1=0，，n∈N*．
（1）求證：是等差數(shù)列；并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）假設(shè)對(duì)于任意的正整數(shù)m、n，都有|bn-bm|＜ω，則稱該數(shù)列為“ω域收斂數(shù)列”．試判斷：數(shù)列，n∈N*是否為一個(gè)“域收斂數(shù)列”，請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=1的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn中，S3、S4、S2成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2log
1
2
|an|+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn；
（3）求滿足(1-
1
T2
)(1-
1
T3
)•…•(1-
1
Tn
)＞
1013
2013
的最大正整數(shù)n的值．

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