解:原不等式等價于(Ⅰ) 或(Ⅱ) 4分 解(Ⅰ)得 ∴x> 8分 (Ⅱ)得?∴<x≤ 10分 故原不等式的解集為{x|x>}12分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)其中為自然對數(shù)的底數(shù), .(Ⅰ)設(shè),求函數(shù)的最值;(Ⅱ)若對于任意的,都有成立,求的取值范圍.

【解析】第一問中,當(dāng)時,,.結(jié)合表格和導(dǎo)數(shù)的知識判定單調(diào)性和極值,進(jìn)而得到最值。

第二問中,∵,,      

∴原不等式等價于:,

, 亦即

分離參數(shù)的思想求解參數(shù)的范圍

解:(Ⅰ)當(dāng)時,,

當(dāng)上變化時,,的變化情況如下表:

 

 

1/e

時,,

(Ⅱ)∵,,      

∴原不等式等價于:,

, 亦即

∴對于任意的,原不等式恒成立,等價于恒成立,

∵對于任意的時, (當(dāng)且僅當(dāng)時取等號).

∴只需,即,解之得.

因此,的取值范圍是

 

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案