(本小題滿分12分)

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n,a₁＝1，a_n＋1＝2S_n＋1(nÎN^*)，等差數(shù)列{b_n}中，

b_n＞0(nÎN^*)且b₁＋b₂＋b₃＝15,又a₁＋b₁、a₂＋b₂、a₃＋b₃成等比數(shù)列。

求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；

（本小題滿分12分）

在數(shù)列{a_n}中，a₁=2,a₂=8，且已知函數(shù)（）在x=1時取得極值.(Ⅰ)求證:數(shù)列{a_n+1—2a_n}是等比數(shù)列,（Ⅱ）求數(shù)列的通項a_n；（Ⅲ）設(shè)，且對于恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

(文) (本小題滿分12分) 已知遞增的等比數(shù)列{a_n}滿足a₂＋a₃＋a₄＝28，且a₃＋2是a₂、a₄的等差中項．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

 (2)若b_n＝log₂a_n＋1，S_n是數(shù)列{b_n}的前n項和，求使S_n>42＋4n成立的n的最小值．

（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{a_n}的首項，前n項和為S_n，且S₄+a₂=2S₃；等比數(shù)列{b_n}滿足b₁=a₂，b₂=a₄   （Ⅰ）求證：數(shù)列{b_n}中的每一項都是數(shù)列{a_n}中的項；

   （Ⅱ）若a₁=2，設(shè)，求數(shù)列{c_n}的前n項的和T_n

   （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若有的最大值．