如圖，F(xiàn)為雙曲線(xiàn)C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)．P為雙曲線(xiàn)C右支上一點(diǎn)，且位于x軸上方，M為左準(zhǔn)線(xiàn)上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知四邊形OFPM為平行四邊形，|PF|=λ|OF|．
（Ⅰ）寫(xiě)出雙曲線(xiàn)C的離心率e與λ的關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)λ=1時(shí)，經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F且平行于OP的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于A、B點(diǎn)，若|AB|=12，求此時(shí)的雙曲線(xiàn)方程．

（提示：1、12、13、14班同學(xué)請(qǐng)完成試題（B），其他班級(jí)同學(xué)任選試題（A）或（B）作答）
（A） 已知點(diǎn)A（2，3），B（5，4），C（7，10）及

AP

=

AB

+t

AC

，試問(wèn)：
（1）t為何值時(shí)，P在第三象限？
（2）是否存在D點(diǎn)使得四邊形ABCD為平行四邊形，若存在，求出D點(diǎn)坐標(biāo)．
（B） 已知平行四邊形ABCD，對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)E，

AN

=

1

2

ND

，連接BN交AC于M，
（1）若

AM

=λ

AE

，求實(shí)數(shù)λ．
（2）若B（0，0），C（1，0），D（2，1），求M的坐標(biāo)．

如圖，F為雙曲線(xiàn)C：=1(a＞0,b＞0)的右焦點(diǎn)，P為雙曲線(xiàn)C右支上一點(diǎn)，且位于x軸上方，M為左準(zhǔn)線(xiàn)上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).已知四邊形OFPM為平行四邊形，|PF|=λ|OF|.

(1)寫(xiě)出雙曲線(xiàn)C的離心率e與λ的關(guān)系式；

(2)當(dāng)λ=1時(shí)，經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F且平行于OP的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=12，求此時(shí)的雙曲線(xiàn)方程.

如圖，F為雙曲線(xiàn)C：(a＞0,b＞0)的右焦點(diǎn)，P為雙曲線(xiàn)C右支上一點(diǎn)，且位于x軸上方，M為左準(zhǔn)線(xiàn)上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).已知四邊形OFPM為平行四邊形，|PF|=λ|OF|.

(1)寫(xiě)出雙曲線(xiàn)C的離心率e與λ的關(guān)系式；

(2)當(dāng)λ=1時(shí)，經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F且平行于OP的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=12，求此時(shí)的雙曲線(xiàn)方程.