(本題滿分12分)  

已知函數(shù)f(x)＝x²＋ax－lnx，a∈R；

(1)若函數(shù)f(x)在[1,2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)令g(x)＝f(x)－x²，是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)x∈(0，e](e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))時(shí)，函數(shù)g(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

(本題滿分12分) 已知函數(shù).

（1）證明：對(duì)定義域內(nèi)的所有x，都有.

（2）當(dāng)f(x)的定義域?yàn)閇a+, a+1]時(shí)，求證：f(x)的值域?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091009/20091009114620004.gif' width=60 height=23>.

（3）設(shè)函數(shù)g(x) = x²+| (x－a) f(x) | , 若，求g(x)的最小值.

(本題滿分12分) 

已知a∈R，函數(shù)f(x)＝4x³－2ax＋a.

（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＋|2－a|>0.

(本題滿分12分) 
已知a∈R，函數(shù)f(x)＝4x³－2ax＋a.
（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＋|2－a|>0.