如圖，F(xiàn)為雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦點．P為雙曲線C右支上一點，且位于x軸上方，M為左準線上一點，O為坐標原點．已知四邊形OFPM為平行四邊形，|PF|=λ|OF|．
（Ⅰ）寫出雙曲線C的離心率e與λ的關(guān)系式；
（Ⅱ）當λ=1時，經(jīng)過焦點F且平行于OP的直線交雙曲線于A、B點，若|AB|=12，求此時的雙曲線方程．

（提示：1、12、13、14班同學(xué)請完成試題（B），其他班級同學(xué)任選試題（A）或（B）作答）
（A） 已知點A（2，3），B（5，4），C（7，10）及

AP

=

AB

+t

AC

，試問：
（1）t為何值時，P在第三象限？
（2）是否存在D點使得四邊形ABCD為平行四邊形，若存在，求出D點坐標．
（B） 已知平行四邊形ABCD，對角線AC與BD交于點E，

AN

=

1

2

ND

，連接BN交AC于M，
（1）若

AM

=λ

AE

，求實數(shù)λ．
（2）若B（0，0），C（1，0），D（2，1），求M的坐標．

如圖，F為雙曲線C：=1(a＞0,b＞0)的右焦點，P為雙曲線C右支上一點，且位于x軸上方，M為左準線上一點，O為坐標原點.已知四邊形OFPM為平行四邊形，|PF|=λ|OF|.

(1)寫出雙曲線C的離心率e與λ的關(guān)系式；

(2)當λ=1時，經(jīng)過焦點F且平行于OP的直線交雙曲線于A、B兩點，若|AB|=12，求此時的雙曲線方程.

如圖，F為雙曲線C：(a＞0,b＞0)的右焦點，P為雙曲線C右支上一點，且位于x軸上方，M為左準線上一點，O為坐標原點.已知四邊形OFPM為平行四邊形，|PF|=λ|OF|.

(1)寫出雙曲線C的離心率e與λ的關(guān)系式；

(2)當λ=1時，經(jīng)過焦點F且平行于OP的直線交雙曲線于A、B兩點，若|AB|=12，求此時的雙曲線方程.