10．在等比數(shù)列{an}中.設(shè)前n項(xiàng)和為Sn.則 x=Sn2+S2n2.y=Sn(S2n+S3n)的大小關(guān)系是: A．x＞y B．x＜y C．x=y D．為確定 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在等比數(shù)列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，又a3與a5的等比中項(xiàng)為2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式；
（3）是否存在k∈N*，使得
S1
1
+
S2
2
+…+
Sn
n
＜k對任意n∈N*恒成立，若存在，求出k的最小值，若不存在，請說明理由．

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在等比數(shù)列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a3+a5=5，又a3與a5的等比中項(xiàng)為2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=5-log2an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)Tn=
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
，求Tn．

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在等比數(shù)列{an}中，an＞0，（n∈N*），公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，a3與a5的等比中項(xiàng)為2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)
S1
1
+
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
最大時(shí)，求n的值．

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.在等比數(shù)列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，又2是a3與a5的等比中項(xiàng)．設(shè)bn=5-log2an．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）已知數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，Tn=
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
，求Tn．

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在等比數(shù)列{an}中，a1＞0，n∈N*，且a3-a2=8，又a1、a5的等比中項(xiàng)為16．
（1）求數(shù)列{an}的通公式；
（2）設(shè)bn=log4an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，是否存在正整數(shù)k，使得
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
＜k對任意n∈N*恒成立．若存在，求出正整數(shù)k的最小值；不存在，請說理由．

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